第11章 一元一次不等式 章末检测卷-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版）

第11章 一元一次不等式 章末检测卷 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023春·山东枣庄·八年级校考阶段练习）下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥，其中不等式有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【分析】依据不等式的定义进行判断．用“或“”或“”或“”或“”表示不相等关系的式子，叫做不等式． 【详解】解：①，属于不等式；②，属于不等式；③，属于不等式； ④属于代数式，不是不等式；⑤属于方程，不是不等式；⑥，属于不等式．选：B． 【点睛】本题考查不等式的定义，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式，解答此类题关键是要识别常见不等号：． 2．（2022·山西·八年级期末）下列说法中，错误的是（　　） A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4 C．不等式x＞﹣5的负整数解是有限个 D．﹣40是不等式2x＜﹣8的一个解 【答案】B 【分析】先求解不等式，然后根据不等式解集的定义进行判断． 【详解】A、小于5的整数有无数个，正确；B、不等式﹣2x＜8的解集是x＞﹣4，错误； C、不等式x＞﹣5的负整数解集有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，正确； D、不等式2x＜﹣8的解集是x＜﹣4，因而﹣40是不等式2x＜﹣8的一个解，正确．故选B． 【点睛】本题考查不等式的解集，求出不等式的解集是解题的关键． 3．（2022·湖南新邵·八年级期末）已知，下列结论正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可求解． 【详解】解： A、因为，所以，故本选项错误，不符合题意； B、因为，所以，所以，故本选项正确，符合题意； C、当时，，故本选项错误，不符合题意； D、当时，，所以，故本选项错误，不符合题意；故选：B 【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 4．（2022·湖北枣阳·一模）不等式组的解集是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可． 【详解】解：解不等式①得：，解不等式②得：， 不等式组的解集是，故选：C． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键． 5．（2022·重庆·七年级期末）若关于x，y的二元一次方程组的解为正数，则满足条件的所有整数a的和为（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 【答案】B 【分析】先将二元一次方程组的解用a表示出来，然后再根据题意列出不等式组求出 的取值范围，进而求出所有a的整数值，最后求和即可． 【详解】解：解关于x，y的二元一次方程组，得， ∵关于x，y的二元一次方程组的解为正数，∴，∴3＜a＜7， ∴满足条件的所有整数a的和为4+5+6＝15．故选：B． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法、一元一次不等式组等知识点，根据题意求得a的取值范围是解答本题关键． 6．（2022·广东八年级期中）如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据程序运算进行了3次才停止，即可得出关于x的一元一次不等式组：，解之即可得出x的取值范围． 【详解】解：依题意，得：， 由①得： ，由②得：＞，＞ ＞， 所以不等式组的解集为：．故选：． 【点睛】本题考查了程序框图中的一元一次不等式组的应用，找准不等关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键． 7．（2022·广东佛山市·八年级期末）某电信公司推出两种手机收费方案．方案A：月租费30元，本地通话话费0.15元/分；方案B：不收月租费，本地通话话费为0.3元/分．设婷婷的爸爸一个月通话时间为x分钟，婷婷的爸爸一个月通话时间为多少时，选择方案A比方案B优惠？（ ） A．100分钟 B．150分钟 C．200分钟 D．250分钟 【答案】D 【分析】由题意易得，然后进行求解排除选项即可． 【详解】解：设婷婷的爸爸一个月通话时间为x分钟，由题