10.1.1 生活中的轴对称（Word导学案）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（华东师大版）

第10章 轴对称、平移与旋转 10.1 轴对称 10.1.1 生活中的轴对称 学习目标：1．通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形； 2．能够识别简单的轴对称图形及其对称轴； 3．理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴对称现象的共同特征． 重点：识别简单的轴对称图形及其对称轴． 难点：理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系． 合作探究 一、要点探究 探究点1：轴对称图形 1．做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形？它有什么特征？ 2．议一议：观察下列图片，说一说它们的共同特征． 3．你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？ 要点归纳：如果把一个图形沿某条_______对折，对折后的两部分能_________，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条_______即为这个图形的对称轴． 4．我们学过的图形中，你知道哪些图形是轴对称图形吗？你能找出它们的对称轴吗？平行四边形是轴对称图形吗？ 答：学过的轴对称图形有___________________________________（等写出三种即可）． 平行四边形（非特殊）______(填“是”或“不是”)轴对称图形(动手折折试试)．  针对训练： 1．轴对称图形的对称轴是一条（ ） A．直线 B．射线 C．线段 D．曲线 2．下面的图形是轴对称图形吗？如果是，你能指出它的对称轴吗？ 图① 图② 图③ 图④ 解：略. 3．找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多． 探究点2：成轴对称 1．想一想：下面的每对图形有什么共同特点？ 要点归纳：把一个图形沿着某一条______翻折过去，如果它能够与另一个图形________，那么就说这两个图形____________，这条________就是对称轴． 2．做一做：在纸上滴上墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称？它的对称轴是哪一条？把它画出来． 3．练一练：观察规律并填空： 4．比一比：轴对称图形与两个图形成轴对称之间有什么联系与区别？ 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形示例 联系 区别 探究点3：轴对称的性质 1．填一填：如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称．则A,B,C,D的对称点分别是 ，线段AD,AB的对应线段分别是 ，CD= ，∠CBA= ，∠ADC= ． 2．想一想：一个轴对称图形是否也具有上述性质呢 ？ 要点归纳：轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段_____，对应角_____． 典例精析 例1 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是（ ） A．130° B．150° C．40° D．65° 方法总结：在轴对称图形中求角度，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解． 例2 如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为（ ） A．4 cm2 B．8 cm2 C．12 cm2 D．16 cm2 方法总结：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对称变换，将其转换为规则图形后再进行计算． 针对训练 1．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，则下列判断错误的是（　　） A．AM=BM B．AP=BN C．∠MAP=∠MBP D．∠ANM=∠BNM 第1题图 第2题图 第3题图 2．如图，△ABC与△ADC关于直线AC对称，∠BCA=35°，∠B=80°，则∠DAC的度数为（　　） A．55° B．65° C．75° D．85° 3．如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E，F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是__