10.4 中心对称（Word导学案）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（华东师大版）

第10章 轴对称、平移与旋转 10.4 中心对称 学习目标：1．理解中心对称的相关概念； 2．探究中心对称的性质； 3．会运用中心对称的性质解决相关的数学问题． 重点：理解中心对称的相关概念，并掌握其性质． 难点：运用中心对称的性质解决相关的数学问题． 自主学习 一、知识链接 1．什么是轴对称？成轴对称的图形有什么特征？ 2． 什么是旋转对称图形？如何求旋转对称图形的最小旋转重合角度？ 二、新知预习 1．把一个旋转对称图形绕着中心旋转_____°后能与自身重合，这种图形叫做中心对称图形，这个中心叫做_________； 2．把一个图形绕着某一点旋转____°，如果它能够和另一个图形______，那么我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做_________，这两个图形中的对应点，叫做关于______的_______点； 3．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过__________，且被__________平分；如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点_______，那么这两个图形关于这一点成_________． 三、自学自测 1．下列图案中，是中心对称图形的是（　　） A B C D 2．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（　　） A．点A与点A′是对称点 B．BO=B′O C．AB=A′B′ D．∠ACB=∠C′A′B′ 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 合作探究 1、 要点探究 探究点1：中心对称的相关概念 问题 1 如图，将线段AB绕它的中点 O旋转180°，你有什么发现？将平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？A2．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（　D　） A．点A与点A′是对称点 B．BO=B′O C．AB∥A′B′ D．∠ACB=∠C′A′B′ D2．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（　D　） A．点A与点A′是对称点 B．BO=B′O C．AB∥A′B′ D．∠ACB=∠C′A′B′ C2．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（　D　） A．点A与点A′是对称点 B．BO=B′O C．AB∥A′B′ D．∠ACB=∠C′A′B′ B2．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（　D　） A．点A与点A′是对称点 B．BO=B′O C．AB∥A′B′ D．∠ACB=∠C′A′B′ 要点归纳：把一个旋转对称图形绕着中心点O旋转180°后能与自身重合，这种图形叫做中心对称图形，这个中心叫做对称中心． 想一想：中心对称图形是指几个图形？如果是两个图形之间，有没有类似的对称情形？ 问题 2 观察下列两组图形的运动，说一说它们有什么共同点． 要点归纳：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点． 填一填： 如上右图中，△OCD与△OAB关于点_____成中心对称，其中点A与点_____是对称点，点B与点_____是对称点，点O的对称点是点_____． 典例精析 例1 下面图形中哪些是中心对称图形？ （1） （2） （3） （4） 方法总结：判断一个图形是不是中心对称图形，关键是寻找对称中心，看绕对称中心旋转180°后能否与原图重合. 填一填：判断下列图形是否为中心对称图形或轴对称图形，若是，则在对应的空格里画“√”，不是则画“×”： 常见图形 轴对称 中心对称 线段 等边三角形 平行四边