10.1.3 画轴对称图形（讲解课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（华东师大版）

10.1 轴对称 10.1.3 画轴对称图形 优翼七下数学教学课件(HS) 优翼 问题引入 我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法. 导入新课 轴对称图形的画法 问题：请画出已知图形的轴对称图形. 连结对称点的线段与对称轴有何关系？ 新课讲授 E A' A C' C A' A C C' D D' B B' B B' L L 结论：连结对称点的线段被对称轴垂直平分. 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 归纳总结 例 1 如何画一个点关于某条直线的轴对称图形？ 画出点 A 关于直线 l 的对应点 A′. ﹒ l A ﹒ A′ O 作法： (1) 过点 A 作 l 的垂线，垂足为点 O； (2) 在垂线上 l 的另一侧截取 OA′ = OA. 则点 A′ 就是点 A 关于直线 l 的对应点. 想一想 例 2 如何画一条线段的对称图形？ 已知线段 AB，画出 AB 关于直线 l 的对称线段. A B (图 1) (图 2) (图 3) A B l l A B l A′ A′ A′ B′ (B′) B′ 想一想：如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 例 3 如图，已知△ABC 和直线 l，作出与△ABC关于直线 l 对称的图形. A B C 分析：△ABC 可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线 l 的对应点，连接这些对应点，就能得到要画的图形. 作法：(1) 过点 A 画直线 l 的垂线，垂足为点 O，在垂线上截取 OA′ = OA，A′ 就是点 A 关于直线 l 的对应点； (3) 连接 A′B′，B′C′，C′A′，得到△A′B′C′ 即为所求. (2) 同理，分别画出点 B，C关于直线 l 的对应点 B′，C′； A B C A′ B′ C′ O 方法归纳 作轴对称图形的方法 几何图形都可以看作由点组成的.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点(如线段端点)的对应点，连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形. 1. 如图，把下列图形补成关于直线 l 对称的图形. 当堂练习 2. 如图给出了一个图案的一半，虚线 l 是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半. B A C D E F G H l 3. 如图，画△ABC 关于直线 m 的对称图形. m A B C (A′) C′ B′ 作图原理 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 画轴对称图形 作图方法 (1) 找特征点； (2) 作垂线； (3) 截取等长； (4) 依次连线. 课后作业 $