1圆-【拔尖特训】2022-2023学年九年级下册数学（北师大版）

第三章 圆 1　圆 1. 下列说法中,正确的是 ( ) A. 弦是直径 B. 半圆是弧 C. 过圆心的线段是直径 D. 圆心相同半径相同的两个圆是同心圆 2. 已知☉O 的半径是5cm,则☉O 中最长的 弦长是 ( ) A. 5cm B. 10cm C. 15cm D. 20cm 3. (2022·吉林)如图,在△ABC中,∠ACB= 90°,AB=5,BC=4.以点A 为圆心,r为 半径作圆,当点C 在☉A 内且点B 在☉A 外时,r的值可能是 ( ) (第3题) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 已知☉O 的半径为6,A 为线段OP 的中 点,当OP 的长度为10时,点A 与☉O 的 位置关系为 . 5. 如图,墙AB 与墙AC 垂直,在地面的P 处 有一木柱,拴着一匹马,拴马的绳子长为 4m.试在图中画出这匹马的活动区域. (第5题) 6. 如图,直径为2cm的圆在直线l上滚动一 周,则圆所扫过的图形面积为 ( ) (第6题) A. 5πcm2 B. 6πcm2 C. 20πcm2 D. 24πcm2 7. 如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC= 3,BC=4,CP,CM 分别是边AB 上的高线 和中线.如果☉A 是以点A 为圆心,以2 为半径的圆,那么下列判断中,正确的是 ( ) (第7题) A. 点P,M 均在☉A 内 B. 点P,M 均在☉A 外 C. 点P 在☉A 内,点M 在☉A 外 D. 点P 在☉A 外,点M 与☉A 的位置关 系无法判断 8. ★(2021·青海)已知P是非圆上一点.若点 P到☉O 上的点的最小距离是4cm,最大 距离是9cm,则☉O的半径是 . 9. 线段AB=10cm,在以AB 为直径的圆上, 到点A 的距离为5cm的点有 个. 10. 在矩形ABCD 中,AB=3,AD=4.以点 A 为圆心作☉A,要使点B,C,D 中只有 两点在☉A 内,那么☉A 的半径r的取值 范围是 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 35 11. 如图,点A,D,G,M 均在半圆上,四边形 ABOC,DEOF,HMNO 都 为 矩 形.设 BC=a,EF=b,HN=c,则a,b,c之间 的大小关系为 . (第11题) 12. 已知线段AB 的长是4cm,试用阴影部分 表示到点A 的距离不小于3cm且到点 B 的距离小于2cm的点的集合. 13. 小明在求同一坐标轴上两点间的距离时 发现,对于平面直角坐标系内任意两点 P1(x1,y1),P2(x2,y2),可通过构造直 角三 角 形 利 用 勾 股 定 理 得 到 结 论: P1P2= (x2-x1)2+(y2-y1)2;他还 证明了线段P1P2 的中点P(x,y)的坐 标公式:x= x1+x2 2 ,y= y1+y2 2 . 请利用以上信息,解答下列问题: 如图,在平面直角坐标系中,☉M 经过原 点O 及点A,B,AB 为直径,点A,B 的 坐标分别是(8,0),(0,6). (1) 求☉M 的半径及点M 的坐标. (2) 判断点C(1,7)与☉M 的位置关系, 并说明理由. (第13题) 14. 如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°, AC=8,BC=6,D 是以点A 为圆心,4 为半径的圆上一点,连接BD,M 为BD 的中点,求线段CM 长度的最大值. (第14题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 45 数学(北师版)九年级下 m=-2或m=-4(不合题意,舍去). ② 若m≤-3, 当x=-3时,y取最大值为6. ∵ y的最大值与最小值之和为2, ∴ y的最小值为-4,即-m2-6m- 3=-4,解