第二章整合特训-【拔尖特训】2022-2023学年九年级下册数学（北师大版）

第二章整合特训 考点一 二次函数的概念 1. 下列函数中,y是x的二次函数的为 ( ) A. y=(x+1)(2x-1)-2x2 B. y= 1 x2-2x+1 C. y=3x2-x+5 D. y=ax2+bx+c 2. 如果函数y=(k-3)xk 2-3k+2+7x+2是 关于x 的 二 次 函 数,那 么 k 的 值 是 . 考点二 二次函数及其图象与性质 3. (2021·徐州)在平面直角坐标系中,将二 次函数y=x2 的图象向左平移2个单位 长度,再向上平移1个单位长度所得抛物 线对应的函数表达式为 ( ) A. y=(x-2)2+1 B. y=(x+2)2+1 C. y=(x+2)2-1 D. y=(x-2)2-1 4. (2022·雅安)已知二次函数y=(x- 2)2-9,有下列结论:① 当x=2时,y 取 得最小值-9;② 若点(3,y1),(4,y2)在其 图象上,则y2>y1;③ 将其图象向左平移 3个单位长度,再向上平移4个单位长度 所得抛物线对应的函数表达式为y=(x- 5)2-5;④ 函数图象与x 轴有两个交点, 且两个交点之间的距离为6.其中,正确 的是 ( ) A. ②③④ B. ①②④ C. ①③ D. ①②③④ 5. 已知二次函数y=x2-2ax+a2-2a-4 (a 为常数)的图象与x 轴有交点,且当 x>3时,y 随x 的增大而增大,则实数 a的取值范围是 ( ) A. a≥-2 B. a<3 C. -2≤a<3 D. -2≤a≤3 6. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y1= 1 3x 2经过平移得到抛物线y2=ax2+bx (a≠0),其对称轴与两段抛物线所围成的 阴影部分的面积为8 3 ,则a,b的值分别为 ( ) A. 1 3 ,4 3 B. 1 3 ,-83 C. 1 3 ,-43 D. -13 ,4 3 (第6题) (第7题) 7. (2021·鄂州)二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象的一部分如图所示.已知图 象经过点(-1,0),其对称轴为直线x=1. 有下列结论:① abc<0;② 4a+2b+c< 0;③ 8a+c<0;④ 若抛物线经过点(-3, n),则关于x 的一元二次方程ax2+bx+ c-n=0(a≠0)的两根分别为-3,5.其 中,正确的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. (2021·资阳)已知A,B 两点的坐标分别 为(3,-4),(0,-2),线段AB 上有一动点 M(m,n),过点M 作x轴的平行线交抛物 线y=a(x-1)2+2于P(x1,y1),Q(x2, y2)两点.若x1<m≤x2,则实数a的取值 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 05 数学(北师版)九年级下 范围是 ( ) A. -4≤a<-32 B. -4≤a≤-32 C. -32≤a<0 D. -32<a<0 9. 如图,二次函数y=ax2与反比例函数y= k x (x>0)的图象交于点C(1,2),则不等式 ax2>kx 的解集是 . (第9题) 10. (2022·绍兴)已知函数y=-x2+bx+c (b,c 为常数)的图象经过点(0,-3), (-6,-3). (1) 求b,c的值. (2) 当-4≤x≤0时,求y的最大值. (3) 当m≤x≤0时,若y 的最大值与最 小值之和为2,求m 的值. 考点三 确定二次函数的表达式 11. 图象顶点M 的坐标为(-2,1),且经过原 点的二次函数的表达式为 ( ) A. y=(x-2)2+1 B. y=- 1 4 (x+2)2+1 C. y=(x+2)2+1 D. y= 1 4 (x-2)2+1 12. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y= ax2+bx-2交x轴于点A,B,交y轴于 点C,且OA=2OC=8OB. (1) 求抛物线对应的函数表达式. (2) P 是第三象限内抛物线上的一动点, 若PC∥AB,求点P 的坐标. (第12题) 考点四 二次函数的实际应用 13. 一辆