第一章 第2讲 匀变速直线运动规律-【创新教程】2024高考物理总复习大一轮教师用书word（新教材，人教版）

第2讲　匀变速直线运动规律 [必备知识·填充] [知识点一]　匀变速直线运动的基本规律　 1．概念：沿一条直线且　加速度　不变的运动． 2．分类 (1)匀加速直线运动：a与v方向　相同　. (2)匀减速直线运动：a与v方向　相反　. 3．基本规律 [知识点二]　匀变速直线运动的重要关系式　 1．两个导出式 2．三个重要推论 (1)位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝　xn－xn－1　＝　aT2　，即任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量．可以推广到xm－xn＝　(m－n)aT2　. (2)中间时刻速度v＝　　＝　　，即物体在一段时间内的平均速度等于这段时间　中间时刻　的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的　一半　. (3)位移中点的速度v＝. 3．初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论 (1)1T末、2T末、3T末…瞬时速度的比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝　1∶2∶3∶…∶n　. (2)1T内、2T内、3T内…位移的比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝　12∶22∶32∶…∶n2　. (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移的比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝　1∶3∶5∶…∶(2n－1)　. (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝　1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)　. [知识点三]　自由落体运动和竖直上抛运动　 自由落 体运动 运动条件 (1)物体只受　重力　作用 (2)由　静止　开始下落 运动性质 初速度为零的　匀加速　直线运动 运动规律 (1)速度公式：　v＝gt　 (2)位移公式：　h＝gt2　 (3)速度—位移公式：　v2＝2gh　 竖直上抛运动 运动性质 匀减速直线运动 运动规律 (1)速度公式：v＝　v0－gt　 (2)位移公式：h＝v0t－gt2 (3)速度­位移关系式：v2－v＝　－2gh　 (4)上升的最大高度：H＝ (5)上升到最高点所用时间：t＝ [学情自测·验收] 一、思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) 1．匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动．(　×　) 2．匀加速直线运动的位移是均匀增加的．(　×　) 3．在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度．(　√　) 4．物体做自由落体运动的加速度一定等于9.8 m/s2.(　×　) 5．做竖直上抛运动的物体到达最高点时处于静止状态．(　×　) 6．竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段速度变化的方向都是向下的．(　√　) 二、走进教材 1．(人教版必修第一册 P44第4题改编)我国第一艘航空母舰“辽宁号”已有能力同时起飞3架歼­15战机，如图为辽宁舰上3个起飞点示意图，1、2号位置为短距起飞点，起飞线长105 米；3号位置为远距起飞点，起飞线长195米．如果歼­15战机起飞速度为50 m/s，起飞时航母静止不动，且不使用弹射系统，则战机由3号起飞点起飞的加速度至少是多少？(设跑道水平) 解析：根据v＝v0＋at① x＝v0t＋at2② 由①得t＝③ 把③代入②得 x＝v0·＋a2 整理得v2－v＝2ax 将v0＝0，v＝50 m/s，x＝195 m代入上式 得a≈6.41 m/s2. 答案：6.41 m/s2 2．(人教必修第一册 P53第6题改编)我国不少省市ETC联网已经启动(ETC是电子不停车收费系统的简称)．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以正常行驶速度v1＝54 km/h朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d＝10 m处正好匀减速至v2＝18 km/h，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0＝30 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶．设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为a1＝2.5 m/s2、a2＝1 m/s2.求： (1)汽车通过人工收费通道时，从开始减速到恢复到正常行驶过程中的位移大小； (2)汽车通过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小； (3)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道到达目的地节约的时间Δt′(假设汽车只经过一次收费站)． 解析：(1)v1＝54 km/h＝15 m/s，v2＝18 km/h＝5 m/s 汽车通过人工收费通道时，有 匀减速过程的位移x1＝＝45 m 匀加速过程的位移x2＝＝112.5 m 故汽车通过人工收费通道时，从开始减速到恢复到正常行驶过程中的位移大小为x＝x1＋x2＝157.5 m. (2)汽车通过ETC通道时，有 匀减速过程的位移x1′＝＝40 m 匀加速过程的位移x2′＝＝100 m 故汽车通过ETC通道时，从开始