第六章 链接高考7 利用力学“三大观点”解决力学综合问题-【创新教程】2024高考物理总复习大一轮教师用书word（新教材，人教版）

链接高考7　利用力学“三大观点”解决力学综合问题

 

 

考点一　动量与动力学观点的综合应用

 

[考点解读]

1．解动力学问题的三个基本观点

(1)力的观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速直线运动问题．

(2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．

(3)动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．

2．力学规律的选用原则

(1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律．

(2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题．

(3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件．

(4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转变为系统内能的量．

(5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转换．这种问题由于作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决．

[典题例析]

[典例1]　算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零．如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，甲、乙相隔s1＝3.5×10－2m，乙与边框a相隔s2＝2.0×10－2m，算珠与导杆间的动摩擦因数为μ＝0.1.现用手指将甲以0.4 m/s的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为0.1 m/s，方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度g取10 m/s2.

(1)通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框a；

(2)求甲算珠从拨出到停下所需的时间．

 

[审题指导]　解答本题的关键是正确分析甲、乙算珠的运动过程，甲先做匀减速直线运动．接着与乙发生碰撞，因为碰撞时间极短，故动量守恒，最后甲、乙均做匀减速直线运动，直到停止．

[解析]　(1)甲、乙滑动时的加速度大小均为a＝μg＝1 m/s2，甲与乙碰前的速度v1，则  v＝v－2as1  解得v1＝0.3 m/s，甲、乙碰撞时由动量守恒定律mv1＝mv2＋mv3  解得碰后乙的速度v3＝0.2 m/s，然后乙做减速运动，当速度减为零时，则 x＝＝m＝0.02 m＝s2可知乙恰好能滑到边框a；

(2)甲与乙碰前运动的时间 t1＝＝ s＝0.1 s，碰后甲运动的时间 t2＝＝ s＝0.1 s，则甲运动的总时间为 t＝t1＋t2＝0.2 s.

[答案]　(1)能　计算过程见解析　(2)0.2 s

[跟进题组]

1．如图甲所示，质量m1＝4 kg的足够长的长木板静止在光滑水平面上，质量m2＝1 kg的小物块静止在长木板的左端．现对小物块施加一水平向右的作用力F，小物块和长木板运动的速度—时间图像如图乙所示.2 s后，撤去F，g取10 m/s2，求：

(1)小物块与长木板之间的动摩擦因数μ；

(2)水平力的大小F；

(3)撤去F后，小物块和长木板组成的系统损失的机械能ΔE.

解析：(1)由题图可知：

长木板的加速度a1＝ m/s2＝0.5 m/s2

由牛顿第二定律可知：小物块施加给长木板的滑动摩擦力Ff＝m1a1＝2 N

小物块与长木板之间的动摩擦因数：μ＝＝0.2

(2)由题图可知，小物块的加速度a2＝m/s2＝2 m/s2

由牛顿第二定律可知：F－μm2g＝m2a2

解得F＝4 N

(3)撤去F后，小物块和长木板组成的系统动量守恒，以向右为正方向，最终两者以相同速度(设为v)运动

m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v

代入数据解得v＝1.6 m/s

则系统损失的机械能ΔE＝－(m1＋m2)v2＝3.6 J.

答案：(1)0.2　(2)4 N　(3)3.6 J

 

考点二　动量和能量观点的综合应用

 

[考点解读]

1．两大观点

动量的观点：动量定理和动量守恒定律．

能量的观点：动能定理和能量守恒定律．

2．解题技巧

(1)若研究对象为一个系统，应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律(机械能守恒定律)．

(2)若研究对象为单一物体，且涉及功和位移问题时，应优先考虑动能定理．

(3)动量守恒定律、能量守恒定律(机械能守恒定律)、动能定理都只考查一个物理过程的初、末两个状态有关物理量间的关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的方便之处．特别对于变力做功问题，就更显示出它们的优越性．

[典题例析]

[典例2]　(2022·广东卷，13)某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型．竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态，当滑块从A处以初速度v0为10 m/s向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f为1 N．滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动．已知滑块的质量m＝0.2 kg，滑杆的质量M＝0.6 kg，A、B间的距离l＝1.2 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力．求：

(1)滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小N1和N2；