第二章 链接高考2 共点力的动态平衡和平衡中的临界、极值问题-【创新教程】2024高考物理总复习大一轮教师用书word（新教材，人教版）

链接高考2　共点力的动态平衡和平衡中的临界、极值问题 考点一　共点力的动态平衡 [考点解读] 1．动态平衡：“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小或方向发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡．在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述． 2．分析动态平衡问题的方法 方法 步骤 示例及特点 解析法 (1)列平衡方程得出未知量与已知量的关系表达式； (2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况 画受力分析图，完成平行四边形构建特殊几何关系 图解法 (1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化； (2)确定未知量大小、方向的变化 三力，一力恒定，一力方向不变 相似三 角形法 (1)根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式； (2)确定未知量大小的变化情况 三力，一力恒定，另外两力大小、方向都变力三角形和几何三角形相似 [典题例析] [典例1]　(2021·湖南卷，5)质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点．凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m的小滑块．用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是(　　) A．推力F先增大后减小 B．凹槽对滑块的支持力先减小后增大 C．墙面对凹槽的压力先增大后减小 D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大 [审题指导]　解答本题的关键是知道动态平衡问题中改变量是谁，它是怎样变化的．本题的改变量是小滑块与圆心的连线与竖直方向的夹角． [解析]　C　[AB.对滑块受力分析，由平衡条件有F＝mgsin θ，N＝mgcos θ 滑块从A缓慢移动B点时，θ越来越大，则推力F越来越大，支持力N越来越小，所以A、B错误；C.对凹槽与滑块整体分析，有墙面对凹槽的压力为FN＝Fcos θ＝mgsin θ cos θ＝mgsin 2θ 则θ越来越大时，墙面对凹槽的压力先增大后减小，所以C正确；D.水平地面对凹槽的支持力为 N地＝(M＋m)g－Fsin θ＝(M＋m)g－mgsin2 θ 则θ越来越大时，水平地面对凹槽的支持力越来越小，所以D错误；故选C.] [迁移题组] [迁移1]　解析法求解动态平衡问题　 1.如图所示，垂直墙角有一个截面为半圆的光滑柱体，用细线拉住的小球静止靠在接近半圆底端的M点。通过细线将小球从M点缓慢向上拉至半圆最高点的过程中，细线始终保持在小球处与半圆相切。下列说法正确的是(　　) A．细线对小球的拉力先增大后减小 B．小球对柱体的压力先减小后增大 C．柱体受到水平地面的支持力逐渐减小 D．柱体对竖直墙面的压力先增大后减小 解析：D　[以小球为对象，设小球所在位置沿切线方向与竖直方向夹角为θ，沿切线方向有FT＝mgcos θ，沿半径方向有FN＝mgsin θ，通过细线将小球从M点缓慢向上拉至半圆最高点的过程中θ增大，所以细线对小球的拉力减小，小球对柱体的压力增大，故A、B错误；以柱体为对象，竖直方向有F地＝Mg＋FNsin θ＝Mg＋mgsin2 θ，水平方向有F墙＝FNcos θ＝mgsin θcos θ＝mgsin 2θ，θ增大，柱体受到水平地面的支持力逐渐增大；柱体对竖直墙面的压力先增大后减小，当θ＝45°时柱体对竖直墙面的压力最大，故D正确，C错误。故选D。] [迁移2]　图解法求解动态平衡问题　 2．(2023·广东省韶关市月考)(多选)如图所示，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平．现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至B′点，此时OB′与OA之间的夹角θ＜90°.设此过程OA、OB绳的拉力分别为FOA、FOB，则下列说法正确的是(　　) A．FOA一直减小 B．FOA先减小后增大 C．FOB一直增大 D．FOB先减小后增大 解析：AD　[以结点O为研究对象，分析受力：花盆拉力G、绳OA的拉力FOA和绳OB的拉力FOB，如图所示，根据平衡条件知，两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反，作出轻绳OB在B点上移过程中的两个位置时力的合成图如图，由图看出，FOA逐渐减小，FOB先减小后增大，当θ＝90°时，FOB最小．] [迁移3]　相似三角形法求解动态平衡问题　 3. 如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重力为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F拉绳，开始时∠BCA>90°，现使∠BCA缓慢变小，直到∠BCA＝30°。此过程中，轻杆BC所受的力(　　) A．逐渐减小 B．逐渐增大