第二章 [应用拓展·素养提升2] 生活中无处不在的平衡问题-【创新教程】2024高考物理总复习大一轮教师用书word（新教材，人教版）

平衡问题在生活中无处不在．交通出行处处离不开受力，离不开平衡；生活起居处处涉及受力，涉及平衡．工厂生产、工地建筑、科学研究、特殊事件等等，无不涉及平衡问题．随着高考命题对应用性要求的加强，以生产、生活情景为背景，考查平衡问题会是高考命题的热点之一． 交通出行类 [典例1]　如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时，汽车对千斤顶的压力为1.0 ×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°.下列判断正确的是(　　) A．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0 × 104 N B．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0 × 104 N C．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大 D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小 解析：D　[两臂夹角为120°，则千斤顶每个臂的压力为F，则有2F cos 60°＝FN，千斤顶每臂受到的压力为1.0× 105 N，A错误；汽车对千斤顶的压力大小为1.0 × 105 N，根据牛顿第三定律，千斤顶对汽车的支持力也为1.0 × 105 N，B错误；继续摇动把手，将汽车顶起，根据受力分析有F＝ ，千斤顶两臂夹角减小，每臂受到的压力减小，C错误、D正确．] 生活日常类 [典例2]　某同学用拇指和食指掐住质量为100 g的玻璃杯同高度的A、B位置处于静止状态，且杯相对于手指恰好不下滑．该位置侧壁与竖直方向夹角为37°，其截面如图所示．若玻璃杯与手指之间的动摩擦因数为μ＝0.2，手指可视为形状不变的圆柱体，重力加速度g＝10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则下列说法正确的是(　　) A．拇指给玻璃杯的作用力的方向竖直向上 B．拇指给玻璃杯的作用力大小等于0.5 N C．拇指与玻璃杯之间的摩擦力为0.4 N D．若μ＝0.8，无论拇指与玻璃杯之间的弹力多大玻璃杯都不会上滑 解析：D　[对杯子的一侧受力分析如图，因杯子刚好不下滑，则此时摩擦力为最大静摩擦力，大小fm＝μN＝0.2 N，则此时摩擦力与支持力的合力方向不是竖直向上的，即拇指给玻璃杯的作用力的方向不是竖直向上，此时，拇指给玻璃杯的作用力的竖直分量等于玻璃杯重力的一半，即拇指给玻璃杯的作用力大于0.5 N；选项A、B错误；如果拇指对玻璃杯的作用力竖直向上，此时摩擦力等于f′＝ mg cos 37°＝0.4 N，因为拇指对玻璃杯的作用力不是竖直向上的，故选项C错误；当玻璃杯恰不上滑时满足N sin 37°＝ mg＋μm0N cos 37°，解得N＝ ，当sin 37°－μm0cos 37°＝0，即μm0＝0.75时N可以是无穷大，则当μ＝0.8>0.75时，无论拇指与玻璃杯之间的弹力多大玻璃杯都不会上滑，选项D正确．] [典例3]　图甲为家庭常用的燃气灶实物图，灶面上有一个支架．共有四个均匀分布的支承面，对放在上面的厨具起到支撑作用．现把一个蒸锅放在支架上，并抽象成示意图乙，已知支架的每个支承面与水平方向成α角．蒸锅和里面的食物总计重为G，则每个支承面给蒸锅的支持力为(忽略蒸锅和支承面之间的摩擦力)(　　) A. 　　　　　　 B. C. D. 解析：B　[对蒸锅进行受力分析可得4F支cos α＝G，解得F支＝ ，A、C、D错误，B正确．] 灾难救援类 [典例4]　山区强降雨会导致山洪暴发，人处在山洪之中会有生命危险．如图甲所示，山洪暴发，某些人处在一定倾角的斜面上，正被山洪冲击，救援人员投下缆绳，处在危险中的人员用力拉住缆绳，该过程可抽象为如图乙所示．山洪对人的作用力可表示为F＝kSv2，其中k＝1 000 kg/m3，S是人体浸入水中的横截面积，v为山洪流速．斜面由于水的冲刷非常光滑，人和斜面间的摩擦力可忽略．已知当人体浸入水中横截面积为0.02 m2，洪水流速为3 m/s时，为了使人恰好处于静止，缆绳给人的拉力最小值为300 N．求当人体浸入水中横截面积为0.04 m2，洪水流速为5 m/s时，为了使人能静止，则缆绳给人的拉力的最小值为多少？(g取10 m/s2) 解析：当人体浸入水中横截面积为0.02 m2，洪水流速为3 m/s时，洪水冲击力F1＝kSv2＝180 N 根据平衡条件得F－F1－mg sin α＝0 当人体浸入水中的横截面积为0.04 m2，洪水流速为5 m/s时，洪水冲击力F2＝kS′v′2＝1 000 N 根据平衡条件得F′－F2－mg sin α＝0 可得缆绳此时给人的拉力的最小值为F′＝1 120 N 答案：1 120 N 180 学科网（北京）股份有限公司 $