第三部分 特色练 第10练 带电粒子在电场中的运动（Word练习）-【优化指导】2023高考物理二轮复习高中总复习·第2轮（老教材）

第10练　带电粒子在电场中的运动 [母题探源]—高考真题指明热点 1．(2021·全国乙卷)(多选)四个带电粒子的电荷量和质量分别为(＋q，m)、(＋q，2m)、(＋3q，3m)、(－q，m)，它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行，不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是(　　) AD　解析：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，加速度为a＝，由类平抛运动规律可知，带电粒子在电场中运动的时间为t＝，离开电场时，带电粒子偏转角的正切值为tan θ＝＝＝，因为四个带电的粒子的初速度相同，电场强度相同，极板长度相同，所以偏转角只与比荷有关，前面三个带电粒子带正电，最后一个带电粒子带负电，所以一个粒子与另外三个粒子的偏转方向不同；(＋q，m)粒子与(＋3q，3m)粒子的比荷相同，所以偏转角相同，轨迹相同，且与(－q，m)粒子的比荷也相同，所以(＋q，m)、(＋3q，3m)、(－q，m)三个粒子偏转角相同，但(－q，m)粒子与前两个粒子的偏转方向相反；(＋q，2m)粒子的比荷比(＋q，m)、(＋3q，3m)粒子的比荷小，所以(＋q，2m)粒子比(＋q，m)、(＋3q，3m)粒子的偏转角小，但都带正电，偏转方向相同。故选A、D。 2．如图，两水平面(虚线)之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的A点将质量均为m、电荷量分别为q和－q(q>0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求： (1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比； (2)A点距电场上边界的高度； (3)该电场电场强度的大小。 答案：(1)3∶1　(2)H　(3) 解析：(1)设小球M、N在A点水平射出时的初速度大小为v0，则它们进入电场时的水平速度仍然为v0。M、N在电场中运动的时间t相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为a，在电场中沿水平方向的位移分别为s1和s2。由题给条件和运动学公式得v0－at＝0① s1＝v0t＋at2② s2＝v0t－at2③ 联立①②③式得＝3∶1。④ (2)设A点距电场上边界的高度为h，小球下落h时在竖直方向的分速度为vy，由运动学公式得v＝2gh⑤ H＝vyt＋gt2⑥ M进入电场后做直线运动，由几何关系知＝⑦ 联立①②⑤⑥⑦式可得h＝H。⑧ (3)设电场强度的大小为E，小球M进入电场后做直线运动，则 ＝⑨ 设M、N离开电场时的动能分别为Ek1、Ek2，由动能定理得 Ek1＝m(v＋v)＋mgH＋qEs1⑩ Ek2＝m(v＋v)＋mgH－qEs2⑪ 由已知条件有Ek1＝1.5Ek2⑫ 联立④⑤⑦⑧⑨⑩⑪⑫式得E＝。 [衍生演练]—名校模拟引领趋势 3．(2021·山东德州一模)(多选)如图甲所示，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t＝0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0～ 时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触，重力加速度的大小为g，关于微粒在0～T时间内运动的描述，正确的是(　　) A．末速度大小为 v0　　　 B．末速度沿水平方向 C．重力势能减少了mgd D．克服电场力做功为mgd BC　解析：0～时间内微粒匀速运动，则有：qE0＝mg，～时间内，微粒做平抛运动，下降的位移x1＝g，～T时间内，微粒的加速度a＝ ＝g，方向竖直向上，微粒在竖直方向上做匀减速运动，T时刻竖直分速度为零，所以末速度的方向沿水平方向，大小为v0，故A错误，B正确；0～T时间内微粒在竖直方向上向下运动，位移大小为d，则重力势能的减小量为mgd，故C正确；在～时间内和～T时间内竖直方向上的加速度大小相等、方向相反，则～时间内和～T时间内位移的大小相等均为d，所以整个过程中克服电场力做功为2E0q·d＝qE0d＝mgd，故D错误。 4．(2022·河北保定二模)(多选)汤姆孙发现电子的装置示意图如图所示，两块水平正对放置的平行金属板，板长为L，两板间距以及板右端到屏的距离均为L，OO′为垂直于屏的极板的中心轴线。一电子从O点以水平初速度v0射入两板间，若在两极板间加大小为U的电压，电子从A点射出极板，最终打在屏上B点。已知O′B的距离为L，下列说法正确的是(　　) A．OA在竖直方向的距离为 B．OA在竖直方向的距离为 C．电子的比荷为 D．电子的比荷为 BC　解析：设电子在A点的速度vA与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝2·，其中xOA为OA在水平方向的距