专题提优13 反比例函数中的“k”的几何意义-2022-2023学年八年级数学下册专题提优及章节测试卷（苏科版）

专题提优13 反比例函数中的“k”的几何意义（原卷版） 第一部分 分类精炼 类型一 利用k的几何意义求面积 1．（2022秋•隆回县期末）以正方形ABCD两条对角线的交点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，反比例函数y的图象经过点D，则正方形ABCD的面积为（　　） A．12 B．16 C．18 D．20 2．（2021•船营区一模）如图，点A在双曲线（k＞0）上，点B在双曲线y上，且AB∥x轴，点C和点D在x轴上．若四边形ABCD为矩形，且矩形ABCD的面积为2，则k的值为　 　． 3．（2022•本溪二模）如图，点A在反比例函数y1（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，交反比例函数y2（x＞0）的图象于点C，P为y轴上一点，连接PA，PC，则△APC的面积为　 　． 4．（2019•郴州）如图，点A，C分别是正比例函数y＝x的图象与反比例函数y的图象的交点，过A点作AD⊥x轴于点D，过C点作CB⊥x轴于点B，则四边形ABCD的面积为　 　． 5．（2019•昆明一模）如图，A、B是反比例函数y在第一象限内的图象上的两点，且A、B两点的横坐标分别是4和8，则△OAB的面积是　 　． 6．（2021•大荔县模拟）如图，反比例函数y（x＞0）经过A，B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，连接AD，已知AC＝1，BE＝1，S△ACD，则S矩形BDOE＝　 　． 7．（2022春•丛台区校级月考）如图，点A为函数y（x＞0）图象上一点，连接OA，交函数y（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO＝AC，则△ABC的面积为（　　） A．3 B．6 C．8 D．10 8．（2020春•姑苏区期中）如图，已知点A是一次函数yx（x≥0）图象上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点（B在A上方），在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC， （1）若B点坐标是（3，5），反比例函数y（x＞0）的图象过点C．求k的值． （2）若反比例函数y（x＞0）的图象过点B，C，且△OAB的面积为8， 求△ABC的面积． 类型二 已知面积，根据k的几何意义求k的值 9．（2019•渭滨区模拟）如图，A，B是反比例函数在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，当△OAB的面积时，则k的值为　 　． 10．（2016秋•卢氏县期末）位于第一象限的点E在反比例函数y的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点．若EO＝EF，△EOF的面积等于2，则k＝　 　． 11．（2020•罗湖区一模）如图，平行于x轴的直线与函数y（k＞0，x＞0）和y（x＞0）的图象分别相交于B，A两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为1，则k的值为　 　． 12．（2021•伊金霍洛旗一模）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE．若AD平分∠OAE，反比例函数的图象经过AE上的两点A，F，且AF＝EF，△ABE的面积为36，则k的值为 　 　． 13．（2021秋•市北区期末）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为16，点B在y轴上，点C在反比例函数y的图象上，则k的值为 　 　． 14．（2020•南昌模拟）如图，已知双曲线y（x＞0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其中CECB，AFAB，且四边形OEBF的面积为6，则k的值为　 　． 15．（2019•双峰县一模）如图，▱ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（﹣1，0），B（0，﹣3），顶点C、D在双曲线y上，边AD交y轴于点E，且▱ABCD的面积是△ABE面积的8倍，则k＝　 　． 类型三 综合应用 16．（2017•株洲）如图所示，Rt△PAB的直角顶点P（3，4）在函数y（x＞0）的图象上，顶点A、B在函数y（x＞0，0＜t＜k）的图象上，PA∥y轴，连接OP，OA，记△OPA的面积为S△OPA，△PAB的面积为S△PAB，设w＝S△OPA﹣S△PAB． ①求k的值以及w关于t的表达式； ②若用wmax和wmin分别表示函数w的最大值和最小值，令T＝wmax+a2﹣a，其中a为实数，求Tmin． 17．（2022•市中区一模）已知正方形OABC的面积为9，点O是坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y（x＞0，k＞0）的图象上，点P（m，n）是函数y（x＞0，k＞0）的图象上任意一点．过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．若矩形OEPF在正方形OABC外的部分（阴影）面积为S．（提示：考虑点P在点B的左侧或右侧两种情况） （1）求B点的坐