专题提优11 含字母系数的分式方程-2022-2023学年八年级数学下册专题提优及章节测试卷（苏科版）

专题提优11 含字母系数的分式方程（原卷版） 第1部分 分类精炼 类型一 利用分式方程解的范围求字母系数 1．（2021秋•怀安县期末）若关于x的分式方程有正整数解，则整数m的值是 　 　． 2．（2022春•沭阳县期末）若关于x的分式方程的解是非负数，求a的取值范围　 　． 3．（2021秋•冷水滩区校级月考）若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是 　 　． 类型二 利用分式方程有增根求字母系数 4．（2022•巴中）若分式方程有增根，则实数a的取值是（　　） A．0或2 B．4 C．8 D．4或8 5．（2022春•泗阳县期末）解关于x的分式方程1时会产生增根，则增根可能为（　　） A．0或3 B．3 C．0 D．以上都不对 6．（2022春•历城区期末）若分式方程无解，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．1或﹣1 7．（2021春•米易县校级月考）当m为何值时，关于x的方程会产生增根？ 类型三 利用分式方程无解求字母系数 8．（2012春•仙桃期中）关于x的分式方程无解，则常数a的值是　 　． 9．（2021春•光明区期末）已知关于x的方程． （1）若m＝﹣3，解这个分式方程； （2）若原分式方程无解，求m的值． 第2部分 专题提优训练 一．选择题 1．（2022秋•无为市期末）若分式方程有增根，则m的值是（　　） A．4 B．1 C．﹣1 D．﹣3 2．（2021春•市南区期末）已知分式方程有增根，则m的值是（　　） A．﹣1 B．5 C．1 D．3 3．如果方程1＝0无解，那么a的值为（　　） A．±1 B．﹣1 C．0 D．1 二．填空题 4．（2021春•亳州期末）已知关于x的分式方程2． （1）如果该方程的解是x＝2，那么m的值等于 　 　； （2）如果该方程的解为正数，那么m的取值范围是 　 　． 5．（2022•双柏县模拟）若关于x的分式方程3的解是非负数，则m的取值范围是 　 　． 6．（2022春•锦江区校级期中）已知关于x的不等式组共有三个整数解，关于y的分式方程的解为整数，则整数a的值为 　 　． 7．（2021春•长安区期末）若关于x的分式方程1的解为x＝2，则m的值为 　 　． 三．解答题 8．（2022秋•昌平区期中）现场学习：先阅读下面的材料，然后解答问题：通过观察，发现方程：x的解为x1＝2，x2；x的解为x1＝3，x2；x的解为x1＝4，x2； （1）猜想关于x的方程x的解是 　 　； （2）猜想关于x的方程x的解是 　 　； （3）用上述方法求关于x的方程的解． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题提优11 含字母系数的分式方程（解析版） 第1部分 分类精炼 类型一 利用分式方程解的范围求字母系数 1．（2021秋•怀安县期末）若关于x的分式方程有正整数解，则整数m的值是 　3或4　． 思路引领：解分式方程，得x，因为分式方程有正整数解，进而可得整数m的值． 解：， 去分母得：2x＝mx﹣m， 解得x， 经检验，x且1是分式方程的解， 因为分式方程有正整数解， 则整数m的值是3或4． 故答案为3或4． 总结提升：本题考查了分式方程的解，解决本题的关键是准确求出分式方程的整数解． 2．（2022春•沭阳县期末）若关于x的分式方程的解是非负数，求a的取值范围　a≥﹣4且a≠2　． 思路引领：分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解为非负数确定出a的范围即可． 解：去分母得：2x＝a﹣4x+4， 解得：x， 由分式方程的解为非负数，得到0，且1， 解得：a≥﹣4且a≠2， 故答案为：a≥﹣4且a≠2 总结提升：此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，表示出分式方程的解是本题的突破点． 3．（2021秋•冷水滩区校级月考）若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是 　﹣18　． 思路引领：先解一元一次不等式组，再解分式方程，从而确定a的值，进而解决此题． 解：解不等式，得x≥﹣3． 解不等式2x﹣a≤3（1﹣x），得x． ∵关于x的不等式组有且仅有三个整数解， ∴﹣1． ∴﹣8≤a＜﹣3． ∵1， ∴去分母，得3y+12﹣a＝y﹣2． ∴y＝﹣7． 检验：当y＝﹣72，则a≠18． ∵关于y的分式方程1有整数解， ∴a＝﹣8或﹣6或﹣4． ∴满足条件的所有a的值之和是﹣8+（﹣6）+（﹣4）＝﹣18． 故答案