2023年浙江省宁波市慈溪市中考数学一模试卷

慈溪市 2023 年初中毕业生学业水平模拟考试 数学试题参考答案及评分标准 一、 选择题（每小题 4 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C D A B C C A A 二、填空题（每小题 5 分，共 30 分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 2   2 2 x x=3 250 15°或 75° 3：7，8 三、解答题（本大题有 8 小题，共 80 分） 注：1．阅卷时应按步计分，每步只设整分； 2． 如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分． 17．解 (1) 2(1 ) (2 )x x x   = 2 22 1 2x x x x    2 分 =1 4 分 (2) 由①得 4 12x  即 3x   ， 5 分 由②得 2x  ， 6 分 ∴此一元一次不等式组的解为 3x   ． 8 分 18．解 注：每图 4分，D，E 字母位置互换不扣分，结论不写不扣分． 8 分 19．解(1)把点(5，5)代入 y＝x2ax 得 5=525a，解得 a=4. 3 分 (2) 把 a=4 代入函数表达式得 y＝x24x=(x2)24， ∴A 点坐标为(2，4) ． 6 分 (3)如图，过点 A 作 AB⊥于 x 轴，垂足为 B. ∵A 点坐标为(2，4)， ∴OB =2，AB=4， C B A E D B A ∵tanOPA= 2 1 ， ∴ 1 2 AB PB  ， ∴PB=8． ∴第 1 种情况，当 P 在 x 轴正半轴时，OP=10， 第 2 种情况，当 P 在 x 轴负半轴时，OP=6． ∴OP=10 或 6． 注：写对一个给两分． 10分 20．解 (1) 30÷15%=200 人. 2 分 (2) ∵60÷200×100%=30%, ∴360°×30%=108°． 5 分 (3)∵20050306040=20 人， ∴20 200 100% 10%   ， 7 分 ∴990 10% 99  人． 8 分 21．解(1)∵AC//OD//BE，AO=BO，CE=16m， ∴CD=DE=8m， 2 分 ∵MC=4m， ∴MD=MC+CD=12m， 3 分 ∴OM=MDtan30 =12tan30 4 3  m． 5 分 (2) 如图，过点 C 作 CF⊥OD，垂足为 F，则四边形 AOFC 为矩形． ∵∠FDC=30°，CD=8， ∴CF=CDsin30=4m 即 OA=4m，