专题2.10二元一次方程组的应用12大类型大题专练（培优强化48道）-2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【人教版】

2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【人教版】 专题2.10二元一次方程组的应用12大类型大题专练（培优强化48道） 类型一、和差倍分问题 1． 若甲、乙两库共存粮95吨，现从甲库运出存粮的，从乙库运出存粮的，那么乙库所余粮食是甲库的2倍，问甲、乙两库原来各有多少吨粮食？ 2．近年来，妇女权益得到有力保障，参加养老保险（即城镇职工养老保险和城乡居民养老保险）的妇女人数越来越多，2022年某地区参加养老保险的妇女共有165万人，比2010年增加120万人，其中参加城镇职工养老保险和城乡居民养老保险的人数分别是2010年的1.5倍和8倍，分别求2022年参加城镇职工养老保险和城乡居民养老保险的妇女人数． 3．学校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶．购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元．求大、小两种垃圾桶的单价． 4．疫情防控常态化后，核酸检测进入校园．某校一次核酸检测时，发现操场上恰有100个同学排成甲、乙两队，且甲队人数是乙队的2倍多7人，求甲、乙两队的学生数． 类型二、分配问题 5．小明在某商店购买商品A，共三次，只有其中一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如表所示： 购买商品A的数量/个 购买商品B的数量/个 购买总费用/元 第一次购物 6 5 1140 第二次购物 3 7 1110 第三次购物 9 8 1062 (1)在这三次购物中，第 次购物打了折扣； (2)求出商品A、B的标价； 6．张氏包装厂承接了一批纸盒加工任务，用如图①所示的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②所示的竖式与横式两种上面无盖的长方体纸盒（加工时接缝材料不计）． (1)做1个竖式纸盒和2个横式纸盒，需正方形纸板___________张（直接填空），需长方形纸板___________张（直接填空）． (2)若该厂购进正方形纸板162张，长方形纸板338张，问竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？（要求列二元一次方程组解决此问题） 7．某工厂车间采用智能数字机床生产纸杯和杯盖，已知一台机床每小时平均可以生产纸杯600个或者生产杯盖800个，车间共有14台机床，应怎样分配机床，才能使每小时生产的杯身和杯盖正好配套？ 8．某蔬菜基地第一次向甲地运输124吨蔬菜，恰好装满5辆大货车和2辆小货车；第二次向甲地运输180吨蔬菜，恰好装满6辆大货车和5辆小货车． (1)装满2辆大货车和3辆小货车能运输多少吨蔬菜？ (2)第三次安排大、小货车共12辆向甲地运输208吨蔬菜，若要使得每辆车都装满，则大货车和小货车分别需要多少辆？ 类型三、行程问题 9．某人从吉林驱车赶往长春共用2小时，吉林至长春全程为，全程分为公路和市区道路两部分，在公路上行驶的平均速度为 ，在市区道路上行驶的平均速度为．根据题意，甲、乙两名同学分别列出的方程组一部分如下： 甲：        乙： (1)请你在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组； (2)求这个人在公路上驱车行驶的时间． 10．已知A，B两地相距120千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，其终点分别为B，A两地．两车均先以千米每小时的速度行驶，再以b千米每小时的速度行驶，且甲车以两种速度行驶的路程相等，乙车以两种速度行驶的时间相等． (1)若，且甲车行驶的总时间为小时，求和b的值； (2)若，且乙车行驶的总时间为小时． ①求和b的值； ②求两车相遇时，离A地多少千米． 11．A、B两地相距4千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发骑自行车到A地，两人同时出发，30分钟后两人相遇，又经过10分钟，甲剩余路程为乙剩余路程的3倍． (1)求甲、乙每小时各行多少千米？ (2)在他们出发后多长时间两人相距1千米？ 12．小红家离学校1400米．其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她跑步去学校共用10分钟，已知小红在上坡路上的平均速度是千米/时，而她在下坡路上的平均速度是12千米/时，小红上坡、下坡各用多少时间？ 类型四、工程问题 13．玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元，玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成． (1)设甲公司的每周工作效率为m，乙公司每周的工作效率为n，则可列出方程为 ． (2)如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？ (3)如果从节的开支的角度考虑呢？请说明理由． 14．甲、乙、丙三人完成一项工程，其中甲的工作效率是乙和丙工作效率之和