20.2 第1课时 方差（Word导学案）-【优翼·学练优】2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课（人教版）

第二十章 数据的分析 20.2 数据的波动程度教学备注 学生在课前完成自主学习部分 第1课时 方差 学习目标：1.理解方差的概念及统计学意义. 2.会计算一组数据的方差. 3.能够运用方差判断数据的波动程度，并解决简单的实际问题. 重点：理解方差的意义，会计算一组数据的方差. 难点：运用方差判断数据的波动程度，并解决简单的实际问题. 自主学习 一、知识链接 1.在前面你已经学过哪些统计量，它们各有何特点？ 2.如何求一组数据的平均数？平均数在反映数据的整体水平有什么局限性？ 二、新知预习 1. 刘教练到我班选拔一名篮球队员，刘教练对陈方楷和李霖东两名学生进行5次投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数. 队  员 第 1次 第2次 第3次 第4次 第5次 李霖东 7 8 8 8 9 陈方楷 10 6 10 6 8 （1）请求出以上两组数据的平均数、中位数、众数； （2）用复式折线统计图表示上述数据； （3）若要选一个投篮稳定的队员，选谁更好？ 2.自主归纳： （1）统计中，常用 来衡量一组数据的波动大小； （2）设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，我们用它们的平均数，表示这组数据的方差，即用 s2= 来表示. 三、自学自测 1.计算下列各组数据的方差： （1）6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 7 7. 2.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，则a =_____，这五个数的方差_____. 四、我的疑惑 _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 教学备注 配套PPT讲授 1.情景引入 （见幻灯片3） 2.探究点1新知讲授 （见幻灯片6-14） 3.探究点2新知讲授 （见幻灯片15-23） 课堂探究 1、 要点探究 探究点1：方差的意义 问题1：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子． 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表．根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？ （1） 甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明． （2） 如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ ①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况． ②请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度． 要点归纳 1. 方差用来衡量一组数据的 (即这组数据偏离 的大小). 2.方差越大，数据的波动 ；方差越小，数据的波动 ． 探究点2：方差的简单应用 问题2：在这次篮球联赛中,最后是九班和三班争夺这次篮球赛冠军, 赛前两个班的拉拉队都表演了啦啦操,参加表演的女同学的身高(单位:cm)分别是： 九班 163 163 165 165 165 166 166 167 三班 163 164 164 164 165 166 167 167 哪班啦啦操队女同学的身高更整齐? （1）你是如何理解“整齐”的？ （2）从数据上看，你是如何判断那个队更整齐？ 问题3：已知数据x1、x2、…、xn的平均数为，方差为s2.教学备注 3.探究点2新知讲授 （见幻灯片15-23） 4.课堂小结 （1）x1+b、x2+b、…、xn+b的平均数为 ，方差为 ； （2）ax1、ax2、…、axn的平均数为 ，方差为 ； （3）ax1+b、ax2+b、…、axn+b的平均数为 ，方差为 . 针对训练 1.用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的. （1）3 3 4 6 8 9 9；（2）3 3 3 6 9 9 9. 2.如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10 次射击成绩的方差哪个大？ 3.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表： 班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 55 149 191 135