第24章拔尖测评-【拔尖特训】2022-2023学年九年级下册数学（沪科版）

第24章拔尖测评 (满分:100分 时间:90分钟) 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. (2022·南充)如图,将直角三角尺ABC 绕 顶点A 顺时针旋转到△AB'C',点B'恰好 落在CA 的延长线上.若∠B=30°,∠C= 90°,则∠BAC'的度数为 ( ) A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° (第1题) (第2题) 2. (2022·云南)如图,AB 是☉O 的直径, CD 是☉O 的弦,AB⊥CD,垂足为E.若 AB=26,CD=24,则∠OCE 的余弦值为 ( ) A. 7 13 B. 12 13 C. 7 12 D. 13 12 3. (2022·温州)如图,AB,AC 是☉O 的两 条弦,OD⊥AB 于点D,OE⊥AC 于点E, 连接OB,OC.若∠DOE=130°,则∠BOC 的度数为 ( ) A. 95° B. 100° C. 105° D. 130° (第3题) (第4题) 4. (2022·株洲)如图,等边三角形ABC 的顶 点A 在☉O 上,边AB,AC 与☉O 分别交 于点D,E,点F 是劣弧DE ︵ 上一点,且与 D,E 不重合,连接DF,EF,则∠DFE 的 度数为 ( ) A. 115° B. 118° C. 120° D. 125° 5. (2022·安徽)已知☉O 的半径为7,AB 是 ☉O 的弦,点P 在弦AB 上.若PA=4, PB=6,则OP 的长是 ( ) A. 14 B. 4 C. 23 D. 5 6. (2022·泸州)如图,AB 是☉O 的直径, OD⊥弦AC 于点D,DO 的延长线交☉O 于点E.若AC=42,DE=4,则BC 的 长是 ( ) A. 1 B. 2 C. 2 D. 4 (第6题) (第7题) 7. (2022·重庆)如图,AB 是☉O 的切线,B 为切点,连接AO 交☉O 于点C,延长AO 交☉O 于点D,连接BD.若∠A=∠D,且 AC=3,则AB 的长度是 ( ) A. 3 B. 4 C. 33 D. 42 8. (2022·南充)如图,在正五边形ABCDE 中,以AB 为边向内作正三角形ABF,则 下列结论错误的是 ( ) A. AE=AF B. ∠EAF=∠CBF C. ∠F=∠EAF D. ∠C=∠E (第8题) (第9题) 9. (2022·杭州)如图,△ABC 内接于半径为 1的☉O,∠BAC=θ(θ是锐角),则△ABC 的面积的最大值为 ( ) A. cosθ(1+cosθ)B. cosθ(1+sinθ) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 94 第24章　圆 C. sinθ(1+sinθ) D. sinθ(1+cosθ) 10. (2022·泰安)如图,在四边形ABCD 中, ∠A=60°,AB∥CD,DE⊥AD 交AB 于 点E,以点 E 为圆心、DE 为半径,且 DE=6的圆交CD 于点F,连接EF,则 阴影部分的面积为 ( ) (第10题) A. 6π-93 B. 12π-93 C. 6π-932 D. 12π-932 二、 填空题(每小题4分,共16分) 11. (2022·温州)若扇形的圆心角为120°,半 径为3 2 ,则它的弧长为 . (第12题) 12. (2022·湖州)如图,AB 是 ☉O 的弦,∠AOB=120°, OC⊥AB,垂足为C,OC 的 延长线交☉O 于点D.若 ∠APD 是AD ︵ 所对的圆周 角,则∠APD 的度数是 . 13. (2022·泰安)如图,在△ABC 中,∠B= 90°,☉O 过点A,C,与AB 交于点D,与 BC 相 切 于 点 C.若 ∠A =32°,则 ∠ADO= . (第13题) (第14题) 14. (2022·遂宁)如图,正六边形ABCDEF 的顶点A,F 分别在正方形BMGH 的边 BH,GH 上.若正方形BMGH 的边长为 6,则 正 六 边 形 ABCDEF 的 边 长 为 . 三、