24.7 弧长与扇形面积-【拔尖特训】2022-2023学年九年级下册数学（沪科版）

24.7　弧长与扇形面积 第1课时 弧长与扇形面积 1. (2021·梧州)若扇形的半径为3,圆心角 为60°,则此扇形的弧长是 ( ) A. 1 2π B. π C. 3 2π D. 2π 2. 已知扇形的圆心角为135°,弧长等于半径 为3cm的圆的周长的5倍,则该扇形的半 径为 ( ) A. 45cmB. 40cmC. 35cmD. 30cm 3. ★(2021·衢州)已知扇形的半径为6,圆心 角为150°,则它的面积是 ( ) A. 3 2π B. 3π C. 5π D. 15π 4. (2021·贺州)如图,在边长为2的等边三 角形ABC 中,D 是边BC 上的中点,以点 A 为圆心、AD 为半径作弧,与AB,AC 分 别交于E,F 两点,则图中阴影部分的面 积为 ( ) A. π 6 B. π 3 C. π 2 D. 2π 3 (第4题) (第5题) 5. (2021·兰州)如图,传送带的一个转动轮 的半径为18cm,转动轮转n°,传送带上的 物品A 被传送12πcm,则n= . (第6题) 6. (2021·娄底)在如图所 示的扇形中,OA=20, AC=30,AB ︵ 的长为40, 则CD ︵ 的长为 . 7. 如图,AB 是☉O 的直径,弦CD⊥AB 于 点E,∠CDB=30°,OC=2,求涂色部分的 面积(结果保留π). (第7题) 8. (2021·黔西南州)如图①所示为一把扇形 书法纸扇,图②是其完全打开后的示意图, 外侧两竹条OA 和OB 的夹角为150°,OA 的长 为 30cm,贴 纸 部 分 的 宽 AC 为 18cm,则CD ︵ 的长为 ( ) A. 5πcm B. 10πcm C. 20πcm D. 25πcm (第8题) (第9题) 9. (2021·广安)如图,公园内有一个半径为 18m的圆形草坪,从A 地走到B 地有观 赏路(劣弧AB)和便民路(线段AB).已知 A,B 是圆上的点,O 为圆心,∠AOB= 120°,小强从A 地走到B 地,走便民路比 走观赏路少走 ( ) A. (6π-63)m B. (6π-93)m C. (12π-93)m D. (12π-183)m 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 73 第24章　圆 10. (2021·台湾)将一张半径为6的圆形纸 片,沿着两条半径剪开形成两个扇形.若 其中一个扇形的弧长为5π,则另一个扇 形的圆心角的度数是 ( ) A. 30° B. 60° C. 105° D. 210° 11. (2021·遂宁)如图,在△ABC 中,AB= AC,以AB 为直径的☉O 分别与BC,AC 交于点D,E,过点D 作DF⊥AC,垂足 为F.若☉O 的半径为43,∠CDF= 15°,则涂色部分的面积为 ( ) A. 16π-123 B. 16π-243 C. 20π-123 D. 20π-243 (第11题) (第12题) 12. (2021·河南)在如图所示的网格中,每个 小正方形的边长均为1,点A,B,D 均在 小正方形的顶点上,且点B,C 在AD ︵ 上, ∠BAC=22.5°,则BC ︵ 的长为 . 13. (2021· 济 宁)如 图,在 △ABC 中, ∠ABC=90°,AB=2,AC=4,O 为BC 的中点,以点O 为圆心、OB 为半径作半 圆,交AC 于点D,则图中涂色部分的面 积是 . (第13题) 14. (2021·扬州)如图,在四边形ABCD 中, AD∥BC,∠BAD=90°,CB=CD,连接 BD,以点 B 为圆心、BA 长为半径作 ☉B,交BD 于点E. (1) 试判断CD 与☉B 的位置关系,并说 明理由. (2) 若AB=23,∠BCD=60°,求图中 涂色部分的面积. (第14题) 15. (2021·贵阳)如图,在☉O 中,AC 为☉O 的直径,AB 为☉O 的弦,E 是AC ︵ 的中 点,过点E 作AB 的垂线,交AB 于点 M,交☉O 于点N,分别连接EB,CN. (1) EM 与BE 的数量关系是 .