24.1 旋转-【拔尖特训】2022-2023学年九年级下册数学（沪科版）

第24章 圆 24.1　旋　转 第1课时 旋转的概念和性质 1. 下列事件中,属于旋转运动的是 ( ) A. 小明向北走了4m B. 钟面上时针的转动 C. 电梯从1楼到12楼 D. 一物体从高空坠下 2. 下列四个图形中,不能由如图所示的图形 经过旋转或平移得到的是 ( ) (第2题) A. B. C. D. 3. ★如图,将△ABC 绕着点C 按顺时针方向 旋转,点B 落在点B'的位置,点A 落在 点A'的位置.若∠B'CB=20°,A'C⊥AB, 则∠B'A'C 的度数是 ( ) A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° (第3题) (第4题) 4. (2021·广州)如图,在Rt△ABC中,∠C= 90°,AC=6,BC=8,将△ABC 绕点A 按 逆时针方向旋转得到△AB'C',使点C'落 在边AB 上,连接BB',则sin∠BB'C'的 值为 ( ) A. 3 5 B. 4 5 C. 5 5 D. 25 5 5. (2021·吉林)如图,在平面直角坐标系中, 点A 的坐标为(0,3),点B 的坐标为(4, (第5题) 0),连 接 AB.若 将 △ABO 绕点B 按顺时 针 方 向 旋 转 90°,得 到 △A'BO',则点A'的坐标 为 . 6. 如图,在△ABC 中,AB=AC,∠BAC= 42°,D 为△ABC 内一点,连接AD,将AD 绕点A 按逆时针方向旋转42°,得到AE, 连接DE,BD,CE. (1) 求证:BD=CE. (2) 若DE⊥AC,求∠BAD 的度数. (第6题) (第7题) 7. (2021·邵阳)如图,在 △AOB 中,AO = 1, BO=AB=32. 将△AOB 绕点O 按 逆 时 针 方 向 旋 转90°,得 到 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 第24章　圆 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 注:标★的题目设有“方法点金”或“易错警示”,详 见“答案与解析”. △A'OB',连接AA',则线段AA'的长为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 2 D. 32 2 8. 如 图,在△ABC 中,∠BAC=108°,将 △ABC 绕点A 按逆时针方向旋转得到 △AB'C'.若点B'恰好落在边BC 上,且 AB'=CB',则∠C'的度数为 ( ) A. 18° B. 20° C. 24° D. 28° (第8题) (第9题) 9. (2021·桂林)如图,正方形OABC 的边长 为2,将正方形OABC 绕点O 按逆时针方 向旋转角α(0°<α<180°)得到正方形 OA'B'C',连接BC',当点A'恰好落在线 段BC'上时,线段BC'的长度是 . 10. 如图,P 是正方形ABCD 内部的一点, ∠APB=90°,将Rt△APB 绕点A 按逆 时针方向旋转90°得到△ADQ,QD,BP 的延长线相交于点E. (1) 判断四边形APEQ 的形状,并说明 理由. (2) 若正方形ABCD 的边长为10,DE= 2,求BE 的长. (第10题) 11. 将一副三角尺的直角顶点按照如图①所 示的 方 式 叠 放 在 一 起 (∠A =30°, ∠ABC=60°,∠E=∠EDC=45°),其中 三角尺ACB 的位置保持不动. (1) 将三角尺DCE 绕点C 按顺时针方向 旋转至如图②所示的位置.若∠ACE= 60°,求∠DCB 的度数. (2) 将三角尺DCE 绕点C 按顺时针方向 旋转,当旋转到ED∥AB 时,求∠BCE 的 度数(请先在备用图上补全相应的图形). (3) 当0°<∠BCE<180°,且点E 在直线 BC 的上方时,这两块三角尺是否存在一 组边互相平行? 若存在,请直接写出 ∠BCE 所有可能的度数;若不存在,请说 明理由. (第11题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈