19.4 综合与实践 多边形的镶嵌、第19章整合特训-【拔尖特训】2022-2023学年八年级下册数学（沪科版）

19.4　综合与实践　多边形的镶嵌 1. (2021·铜仁)用形状、大小完全相同的一 种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不 留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图 形的镶嵌.下列形状、大小完全相同的地 砖,不能在平整的地面上镶嵌的是 ( ) A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 2. 下列正多边形组合能够进行平面镶嵌的是 ( ) A. 正三角形和正五边形 B. 正方形和正六边形 C. 正方形和正五边形 D. 正五边形和正十边形 3. 如图,由六个全等的正五边形和五个全等 的等腰三角形镶嵌组成一个大正五边形, 则图中∠BAC= . (第3题) 4. 某正多边形的一个内角减去与它相邻的一 个外角的结果为90°. (1) 求这个正多边形的边数. (2) 若该正多边形与另外一个与其边长相 等的正多边形能进行平面镶嵌,求这个正 多边形的边数. 5. 如图,一个正方形水池的四周恰好被4个 正n边形地板砖铺满,则n等于 ( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 (第5题) (第10题) 6. 现有正三角形、正十边形与第三种正多边 形能镶嵌整个地面,则第三种正多边形是 ( ) A. 正十二边形 B. 正十三边形 C. 正十四边形 D. 正十五边形 7. 用正三角形和正方形镶嵌平面,每一个顶 点处有 个正三角形和 个 正方形. 8. 用三个正多边形镶嵌,已知其中两个的边 数均为5,则第三个正多边形的边数为 . 9. 为提升中学生的创新能力,实验中学建成 了“学生创新活动中心”,陈老师为该中心 设计了由三种正多边形地砖按1∶1∶1 铺成的室内地面,并说:“若设这三种正多 边形的边数分别为a,b,c,则1a+ 1 b+ 1 c 的值为定值.”你认为这个定值应该是 . 10. 把边长为2的正方形纸片ABCD 分割成 如图所示的四张纸片,其中点O 为正方 形的中心,E,F 分别为AB,AD 的中点. 用这四张纸片拼成与此正方形不全等的 新四边形(要求这四张纸片不重叠无缝 隙),则新四边形的周长是 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 77 第19章　四 边 形 第19章整合特训 考点一 多边形中的有关计算 1. (2021·绥化)若一个多边形的内角和是外 角和的4倍,则这个多边形是 ( ) A. 八边形 B. 九边形 C. 十边形 D. 十二边形 2. 从九边形的一个顶点出发,可以画出m 条 对角线,它们将九边形分成n个三角形,则 m+n的值为 . 3. 如图,小明从点A 出发沿直线前进10m 到达点B,向左转45°后又沿直线前进 10m到达点C,再向左转45°后沿直线前 进10m到达点D,…,照这样走下去,小明 第一次回到出发点A 时所走的路程为 m. (第3题) 4. 如图,将六边形纸片ABCDEF 沿虚线剪 去一个角(∠BCD)后,得到∠1+∠2+ ∠3+∠4+∠5=470°.求: (1) 六边形ABCDEF 的内角和. (2) ∠BGD 的度数. (第4题) 考点二 平行四边形的性质与判定 5. 如图,在▱ABCD 中,对角线AC,BD 相交 于点O,OE⊥BD 交AD 于点E,连接 BE.若▱ABCD 的周长为28,则△ABE 的周长为 ( ) A. 28 B. 24 C. 21 D. 14 (第5题) (第6题) 6. 如图,在▱ABCD 中,AD=2AB,F 是AD 的中点,过点C 作CE⊥AB,垂足为E,连 接EF,CF,给出下列结论:① ∠DCF= 1 2∠BCD ;② EF =CF;③ S△BEC = 2S△EFC;④ ∠DFE=3∠AEF.其中,正确 的是 (填序号). 7. (2022·内江)如图,在▱ABCD 中,点E, F 在对角线BD 上,且BE=DF.求证: (1) △ABE≌△CDF. (2) 四边形AECF 是平行四边形. (第7题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈