18.1 勾股定理-【拔尖特训】2022-2023学年八年级下册数学（沪科版）

第18章 勾股定理 18.1　勾股定理 第1课时 勾股定理 1. 如图,在△ABC 中,∠B=90°,AB=2, BC=4,四边形ADEC 是正方形,则正方 形ADEC 的面积是 ( ) A. 8 B. 16 C. 20 D. 25 (第1题) (第2题) 2. 如图,∠MPN=90°,正方形B的面积为 64,正方形C的面积为100,则正方形A的 边长为 ( ) A. 36 B. 12 C. 6 D. 5 3. 在Rt△ABC 中,已知其中两边长分别为6 和8,则其面积为 . 4. (2021·攀枝花)如图所示为“弦图”的示意 图,“弦图”最早是由三国时期的数学家赵 爽在为《周髀算经》作注时给出的,它标志 着中国古代的数学成就.它由4个全等的 直角三角形与一个小正方形组成,恰好拼 成一个大正方形,每个直角三角形的两条 直角边长分别为a,b(a<b),斜边长为c. 请你运用此图形证明勾股定理:a2+ b2=c2. (第4题) 5. (2022·遵义)如图①所示为第7届国际数 学教育大会的会徽,在其主体图案中选择 两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到 如图②所示的四边形OABC.若 AB= BC=1,∠AOB=30°,则点B 到OC 的距 离为 ( ) (第5题) A. 5 5 B. 25 5 C. 1 D. 2 6. 如图,在 Rt△ABC 中,∠B=90°,AB= 30,BC=40.将△ABC 折叠,使点B 恰好 落在边AC 上的点B'处,AE 为折痕,则 EB'的长为 ( ) A. 12 B. 25 C. 20 D. 15 (第6题) (第7题) 7. (2022·河北)题目:如图,∠B=45°,BC= 2,在射线BM 上取一点A,连接AC,设 AC=d,若对于d 的一个数值,只能作出 唯一一个△ABC,求d 的取值范围.对于 这道题,甲的答案:d≥2;乙的答案:d= 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 53 第18章　勾股定理 1.6;丙的答案:d=2.下列说法正确的是 ( ) A. 只有甲的答案正确 B. 甲、丙的答案合在一起才完整 C. 甲、乙的答案合在一起才完整 D. 三人的答案合在一起才完整 8. 在△ABC 中,∠ABC=60°,AD 为边BC 上的高,AD=63,CD=1,则BC 的长为 . 9. 如图,在△ABC 中,∠ABC=90°,AB= BC,D 是AB 的中点,过点A 作AE⊥CD 交CD 的延长线于点E,AC=22.求: (1) △ACD 的面积. (2) 线段DE 的长. (第9题) 10. ★如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,AB= 10cm,BC=6cm.若点P 从点A 出发, 以4cm/s的速度沿折线A-C-B 运动,设 运动的时间为ts(t>0). (1) 若点P 在边AC 上,且满足PA= PB,求此时t的值. (2) 若点P 恰好在∠BAC 的平分线上, 求t的值. (第10题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 63 数学(沪科版)八年级下 第2课时 勾股定理的应用 1. 小明搬来一架3.5米长的木梯,准备把拉 花挂在2.8米高的墙上,则梯脚与墙脚的 距离为 ( ) A. 2.7米 B. 2.5米 C. 2.1米 D. 1.5米 2. 如图①,一个由传感器控制的灯A,要装 在门上方离地高4.5m的墙上,任何东西 只要移至该灯5m及5m以内时,灯就会 自动发光.如图②,一名身高1.5m的学 生CD 经过时,灯刚好发光,此时他距 离门 ( ) (第2题) A. 4m B. 3m C. 5m D. 7m 3. 如图,学校内有一块长方形花圃,有