第17章整合特训-【拔尖特训】2022-2023学年八年级下册数学（沪科版）

第17章整合特训 考点一 一元二次方程的有关概念 1. 若(a-3)xb-2-5x-1=0是关于x 的一 元二次方程,则a,b的取值满足 ( ) A. a≠0,b=4 B. a≠0,b=2 C. a≠-3,b=4 D. a≠3,b=4 2. 一元二次方程2x2-(a+1)x=x(x- 1)-1化成一般形式后,二次项系数为1, 一次项系数为-1,则实数a的值为( ) A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 3. (2022·临沂)方程x2-2x-24=0的根是 ( ) A. x1=6,x2=4 B. x1=6,x2=-4 C. x1=-6,x2=4 D. x1=-6,x2=-4 4. 已知2+ 3是方程x2-4x+c=0的一个 根,则c的值为 ( ) A. 2-3B. 3 C. 2 D. 1 考点二 一元二次方程的解法 5. 下列方程适合用公式法解的是 ( ) A. (x-3)2=2 B. 325x2-326x+1=0 C. x2-100x+2500=0 D. 2x2+3x-1=0 6. (2022·雅安)若关于x 的一元二次方程 x2+6x+c=0配方后得到方程(x+3)2= 2c,则实数c的值为 ( ) A. -3 B. 0 C. 3 D. 9 7. (2022·梧州)一元二次方程(x-2)(x+ 7)=0的根是 . 8. 用适当方法解下列方程: (1) x2-6x-11=0. (2) 2x2+3x-5=0. 考点三 一元二次方程的判别式及根与 系数的关系 9. (2022·郴州)一元二次方程2x2+x-1= 0的根的情况是 ( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 10. (2022·呼和浩特)已知x1,x2 是方程 x2-x-2022=0的两个实数根,则代数 式x31-2022x1+x22的值是 ( ) A. 4045 B. 4044 C. 2022 D. 1 11. 如果关于x 的一元二次方程2x(ax- 4)-x2+6=0没有实数根,那么实数a 的最小整数值为 . 12. 已知关于x 的一元二次方程x2-2(a- 1)x+a2-a-2=0有两个不相等的实数 根x1,x2. (1) 若a为正整数,求a的值. (2) 若x1,x2 满足x21+x22-x1x2=16, 求a的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 33 第17章　一元二次方程 考点四 一元二次方程的实际应用 13. 某汽车厂4月生产新能源电动汽车2万台, 计划5,6月共生产新能源电动汽车 4.5万台.设5,6月的产量平均每月的增 长率为x,则所列方程正确的是 ( ) A. 2(1+x)2=4.5 B. 2(1+x)+2(1+x)2=4.5 C. 2(1+2x)=4.5 D. 2+2(1+x)+2(1+x)2=4.5 14. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一 定的关系,每盆植3株时,平均每株盈利 4元;若每盆增加1株,平均每株盈利减 少0.5元.要使每盆的盈利达到15元,每 盆应多植多少株? 设每盆多植x 株,可 列方程为 . 15. 如图所示为某建筑物的窗户,它的上半部 分是半圆,半径为x 米,下半部分是长方 形,制造窗框的材料总长(图中所有黑线 的长度和)为15米.当x 等于多少时,窗 户的透光面积是4平方米? (第15题) 16. 据报道,我国新能源汽车的发展空间巨 大,使用新能源汽车能够清洁空气,净化 环境,降低PM2.5的浓度,某市决定市区 的新能源公交车由2020年占比30%逐 步提升到2022年占比60%.假定该市市 区的公交车总量不变,求每年占比的平均 增长率(结果精确到1%,参考数据:2≈ 1.414). 17. 某商场于今年年初以每件25元的进价购 进一批商品.当商品的销售单价为40元 时,三月份的销售量为256件.四、五月份 该商品十分畅销,销售量持续上涨.在销 售单价不变的基础上,五月份的销售量达 到400件. (1) 求四、五这