1 认识三角形～专题特训六 与三角形有关的线段及角的计算-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（北师大版）

第四章 三 角 形 1　认识三角形 第1课时 三角形及其内角和 1. 如图,下列说法中,错误的是 ( ) A. ∠A,∠B,∠ACB 是△ABC 的内角 B. △AEC 的三条边分别是AE,EC,AC C. 图中共有3个三角形 D. 以∠BEC 为内角的三角形有2个 (第1题) (第2题) 2. (2021·盐城)将一副三角尺按如图所示的 方式重叠,则∠1的度数为 ( ) A. 45° B. 60° C. 75° D. 105° 3. 在△ABC 中,若∠A∶∠B∶∠C=2∶ 3∶4,则∠A 的度数为 ,此三角 形为 角三角形. 4. 如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D, DE⊥AC,垂足为E. (1) 图中有几个直角三角形? 分别是哪 几个? (2) 以DE 为直角边的直角三角形是哪几 个? 以AB 为斜边的直角三角形是哪个? (3) 若∠B=62°,求∠ADE 的度数. (第4题) 5. 有 下 列 条 件:① ∠A + ∠B = ∠C; ② ∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3;③ ∠A= 90°-∠B;④ ∠A=∠B=∠C;⑤ 2∠A= 2∠B=∠C.其中,不能确定△ABC 是直 角三角形的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图,墙上钉着三根木条a,b,c,量得 ∠1=70°,∠2=100°.木条a,b所在直线 所夹的锐角的度数为 ( ) (第6题) A. 5° B. 10° C. 30° D. 70° 7. (2021·梧州)在△ABC 中,∠A=20°, ∠B=4∠C,则∠C 的度数为 ( ) A. 32° B. 36° C. 40° D. 128° 8. 将一副三角尺按如图所示的方式放置,将 三角尺ADE 绕点A 按逆时针方向旋转α (0°<α<90°),使得三角尺ADE 的一边所在 的直线与BC垂直,则α的度数为 . (第8题) 9. 如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AE 平分∠CAB,CD⊥AB,AE,CD 相交于 点F. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 16 第四章　三 角 形 (1) 若∠DCB=50°,求∠CEF 的度数. (2) 试说明:∠CEF=∠CFE. (第9题) 10. 如图,过A,B,C,D,E 五个点中的任意 三点画三角形. (1) 一共可以画出多少个三角形? (2) 以AB 为一边可以画出哪几个三角 形? 以 C 为顶点可以画出哪几个三 角形? (3) 从画出的三角形中分别找出1个锐 角三角形、1个直角三角形和1个钝角三 角形. (第10题) 11. 【定义】 在一个三角形中,如果一个角的度数是另 一个角度数的3倍,那么这样的三角形我 们称之为“和谐三角形”.如:三个内角分 别为105°,40°,35°的三角形是“和谐三 角形”. 【概念理解】 如图①,∠MON=60°,在射线OM 上找 一点A,过点A 作AB⊥OM,交ON 于点 B,以A 为端点作射线AD,交线段OB 于点C(不与点O,B 重合). (1) ∠ABO 的度数为 ,△AOB (填“是”或“不是”)“和谐三角形”. (2) 若∠ACB=80°,试说明:△AOC 是 “和谐三角形”. 【应用拓展】 (3) 如图②,点D 在△ABC 的边AB 上, 连接DC,作∠ADC 的平分线交AC 于点 E,在 DC 上 取 点 F,使 ∠EFC + ∠BDC=180°,∠DEF=∠B.若△BCD 是“和谐三角形”,求∠B 的度数. (第11题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 26 数学(北师版)七年级下 第2课时 三角形的三边关系 1. 下