2 用关系式表示的变量间关系-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（北师大版）

2　用关系式表示的变量间关系 1. 有一辆汽车储油45升,从某地出发后,每 行驶1千米耗油0.1升.若设剩余油量为 y(升),行驶的路程为x(千米),则y 与x 之间的关系式为 ( ) A. y=45-0.1x B. y=45+0.1x C. y=45-x D. y=45+x 2. 一位老师带领x 名学生到博物馆参观,已 知成人票每张30元,学生票每张10元,设 门票的总费用为y元,则y与x之间的关 系式为 . 3. 按如图所示的运算程序计算,输入一个数 x,便可输出一个相应的数y,则y与x 之 间的关系式为y= .当输入的数 x为-2时,输出的数y为 . (第3题) 4. 如图,圆柱的高是3cm,当圆柱的底面半径 r(cm)由小到大变化时,圆柱的体积V(cm3) 也随之发生了变化. (1) 在这个变化中,自变量是 ,因 变量是 . (2) 写出圆柱的体积V(cm3)与圆柱的底 面半径r(cm)之间的关系式. (3) 当圆柱的底面半径由1cm变化到10cm 时,通过计算说明圆柱的体积增加了多少. (第4题) 5. 皮球从高处落下时,弹跳高度b(m)与下落 高度d(m)的关系如下表: 下落高度d/m … 80 100 150 … 弹跳高度b/m … 40 50 75 … 则b与d之间的关系式为 ( ) A. b=d-40 B. b=d2 C. b=d2 D. b=2d 6. 王老师乘出租车到距学校6千米的科技馆 参观,出租车的收费标准如下表: 里程数 收 费 3千米以下(含3千米) 8元 3千米以上 每千米增收1.8元 收费y(元)与出租车行驶的里程数x(千 米)(x>3)之间的关系式为 ( ) A. y=8x B. y=1.8x C. y=1.8x+8 D. y=1.8x+2.6 7. 根据如图所示的程序计算因变量y 的值. 若输入的x 的值是7,则输出的y 的值 是-2;若输入的x的值是-8,则输出的y 的值是 ( ) (第7题) A. 5 B. 10 C. 19 D. 21 8. 同一温度的华氏度数y(°F)与摄氏度数 x(℃)之间的关系式为y= 9 5x+32. 若某 一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相 等,则此温度的摄氏度数为 ℃. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 15 第三章　变量之间的关系 9. 已知等式3x+y=5,若x表示自变量,y表 示因变量,则y关于x的关系式为 . 10. 共享单车为市民的出行带来了方便.某单 车公司规定,首次骑行需交199元押金, 第一次骑行收费标准如下表(不足半小时 的按半小时计算): 骑行时间 t/时 0.5 1 1.5 2 … 骑行费用 y/元 199+1199+2199+3199+4… 则第一次骑行费用y(元)与骑行时间 t(时)之间的关系式为 . 11. 一个长方形的宽为xcm,长比宽多2cm, 面积为Scm2. (1) 求S与x之间的关系式. (2) 当x=8时,求长方形的面积. 12. 甲、乙两家蓝莓采摘园的蓝莓品质相同, 销售价格都是每千克30元,“五一”期间, 两家均推出了优惠方案:甲采摘园的优惠 方案是游客进园需购买60元的门票,采 摘的蓝莓六折优惠;乙采摘园的优惠方案 是游客进园不需购买门票,采摘的蓝莓超 过10千克后,超过的部分五折优惠.优惠 期间,设某游客的蓝莓采摘量为x(千 克),在甲采摘园所需总费用为y1(元), 在乙采摘园所需总费用为y2(元). (1) 当蓝莓采摘量超过10千克时,求y1, y2与x之间的关系式. (2) 若要采摘40千克蓝莓,则选择哪家 采摘园比较合算? 请计算说明. 13. ★为了解某种车的耗油量,我们对这种车 进行了耗油试验,并把试验的数据记录下 来,制成下表: 汽车行驶 时间t/h 0 1 2 3 … 油箱剩余 油量Q/L 100 94 88 82 … (1) 根据上表的数据,写出Q 与t之间的 关系式. (2) 汽车行驶5h后,油箱中的剩余油量 是多少? (3) 若汽车油箱中的剩余油量为55L,则 汽车行驶了多长时间? (4) 若该种汽车的