1 用表格表示的变量间关系-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（北师大版）

第三章 变量之间的关系 1　用表格表示的变量间关系 1. 李师傅到单位附近的加油站加油,如图是 所用的加油机上的数据显示牌,则其中的 常量是 ( ) (第1题) A. 金额 B. 数量 C. 单价 D. 金额和数量 2. “早穿皮袄午穿纱,围着火炉吃西瓜.”这句 谚语反映了我国某地区一天中, 随 的变化而变化,其中自变量是 ,因变量是 . 3. 有一个水箱,它的容积是500L,现要将水 箱注满,下面是注水时间与水箱内水量之 间的关系表: 注水时间/min 0 5 10 15 20 25 30 水箱内水量/L200250300350400450500 (1) 在这个注水过程中,反映的是哪两个 变量之间的关系? 其中哪个是自变量? 哪 个是因变量? (2) 这个水箱内原有多少水? 经过多长时 间能把水箱注满水? (3) 由表中数据可以看出,水箱的注水过 程是均匀的,问:平均每分钟注水多少升? 4. 在科学课上,老师讲到温度计的使用方法 及液体的沸点时,好学的王红同学准备测 量食用油的沸点.已知食用油的沸点高于 水的沸点(100℃),王红家只有刻度不超 过100℃的温度计,她的方法是在加热食 用油时,每隔10s测量一次油温,测量得到 的部分数据如下表: 时间t/s 0 10 20 30 40 油温y/℃ 10 30 50 70 90 王红发现,加热了110s时,油沸腾了,则下 列说法错误的是 ( ) A. 没有加热时,油温是10℃ B. 加热50s,油温是110℃ C. 这种食用油的沸点约是230℃ D. 每加热10s,油温升高30℃ 5. 甲车在弯路进行刹车试验,收集到的数据 如下表: 行驶速度 x/(km/h) 0 5 10 15 20 25 … 刹车距离 y/m 0 34 2 15 4 6 35 4 … 有下列说法:① 行驶速度和刹车距离是两 个变量;② 行驶速度是自变量,刹车距离 是因变量;③ 行驶速度越大,刹车距离越 大;④ 刹车距离越大,说明行驶速度越大. 其中,正确的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 某易拉罐厂设计一种易拉罐,在设计过程 中发现符合要求的易拉罐的底面半径与易 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 94 第三章　变量之间的关系 拉罐的用铝量有如下关系: 易拉罐的底 面半径x/cm 1.62.02.42.83.23.64.0 易拉罐的用 铝量y/cm3 6.96.05.65.55.76.06.5 (1) 上表反映了哪两个变量之间的关系? 哪个是自变量? 哪个是因变量? (2) 当易拉罐的底面半径为2.4cm时,易 拉罐的用铝量是多少? (3) 根据表中数据,你认为易拉罐的底面 半径为多少时,比较合适? 说说你的理由. 7. 烧水时,水的温度达到100°C就会沸腾.下 表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录 的数据: 时间/min 0 2 4 6 8 101214 … 水的温度/℃3044587286100100100… (1) 表格反映了哪两个变量之间的关系? 哪个是自变量? 哪个是因变量? (2) 水的温度是如何随着时间的变化而变 化的? (3) 时间每推移2min,水的温度如何 变化? (4) 时间为8min时,水的温度为多少? 时 间为9min时,水的温度为多少? (5) 根据表格,你认为时间为16min和 18min时,水的温度分别为多少? (6) 为了节约能源,你认为应在什么时间 停止烧水? 8. 某位心理学家发现,学生对概念的接受能 力y与提出概念所用的时间x 之间有如 下关系(注:对概念的接受能力y 越大,说 明学生对概念的接受能力越强): 提出概念 所用的时 间x/min 2 5 7 1012 13 14 1720 对概念的 接受能力 y 47.853.556.35959.859.959.858.355 (1) 上表反映了哪两个变量之间的关系? (2) 当提出概念所用的时间是10min时, 学生对概念的接受能力是多少? (3) 根据表格中的数据,你认为提出概念 所用的时间为多少时,学生对概念的接受 能力最强? (4) 从表格中可知,