5 平方差公式-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（北师大版）

5　平方差公式 第1课时 平方差公式的认识 1. 下列多项式乘法中,可运用平方差公式计 算的是 ( ) A. (x+2y)(2x-y) B. (x+y)(x-2y) C. (x+2y)(2y-x) D. (x-2y)(2y-x) 2. 下列计算中,正确的是 ( ) A. (5-m)(5+m)=m2-25 B. (1-3m)(1+3m)=1-3m2 C. (-4-3n)(-4+3n)=-9n2+16 D. (2ab-n)(2ab+n)=4ab2-n2 3. 若一个长方形的长为(x+3y)m,宽为(x- 3y)m,则该长方形的面积是 m2. 4. 若 1 2m-n ·M=14m2-n2,则M 所表 示的多项式为 . 5. 1 4x+y 2 ( )=y4-116x2. 6. 计算: (1) (5a+3b)(3b-5a). (2) (x-2y)(-x-2y). (3) (a2b-c3)(c3+a2b). (4) (-3m2n-2mn)(-2mn+3m2n). 7. 已知25x2-9y2=4,则计算(5x-3y)2· (5x+3y)2的结果是 ( ) A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 8. 若(-5x-6y)(6y+ax)=m-36y2,则 m,a分别是 ( ) A. 25x2,-5 B. 5x2,-5 C. 25x2,5 D. 5x2,5 9. 代数式(2+1)×(22+1)×(24+1)× (28+1)×(216+1)×(232+1)+1的末尾 数字是 ( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. (2021·广安)若x,y满足x-2y=-2, 且x+2y=3,则代数式x2-4y2 的值为 . 11. 若(2m+5)(2m-5)=15,则m2= . 12. 有下 列 代 数 式:① x-12y x+12y ; ② (3a+bc)(-bc-3a);③ (3-x+ y)(3+x+y);④ (-100m+n)(m- 100n).其中,能用平方差公式计算的是 (填序号). 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 41 数学(北师版)七年级下 13. 计算: (1) x-12 x2+14 x+12 . (2) (a+b)(a-b)(a2+b2)(a4+b4). 14. 已知x2-y2=12,x+y=3,求2x(x- y)的值. 15. 王爷爷把一块边长为am的正方形土地 租给赵伯伯种植.隔了一年,他对赵伯伯 说:“我把你这块地的一边减少5m,另一 边增加5m,继续租给你,你也没有吃亏, 你看如何?”赵伯伯一听,觉得好像没有吃 亏,就答应了.同学们,你们觉得赵伯伯有 没有吃亏? 请说明理由. 16. (1) 填空: (x-1)(x+1)= . (x-1)(x2+x+1)= . (x-1)(x3+x2+x+1)= . … 由此可得(x-1)(x9+x8+x7+x6+ x5+x4+x3+x2+x+1)= . (2) 求1+2+22+23+…+27+28+29+ 210的值. (3) 求1+3+32+33+…+397+398+399 的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 51 第一章　整式的乘除 第2课时 平方差公式的应用 1. 499×501可表示为 ( ) A. 5002+12 B. 5002-12 C. 5002-4992 D. 5002+4992 2. 如图,根据从图①到图②的变化过程,可以 发现的代数结论是 . (第2题) 3. 当a=34 时,4a(a-1)+(