2 幂的乘方与积的乘方-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（北师大版）

2　幂的乘方与积的乘方 第1课时 幂的乘方 1. 下列计算中,正确的是 ( ) A. (-2)3=8 B. (a2)4=a8 C. a2·a5=a10 D. 4x2-2x=2x 2. 计算(a2)3-5a3·a3的结果是 ( ) A. a5-5a6 B. a6-5a9 C. -4a6 D. 4a6 3. x20不可以写成 ( ) A. (x4)5 B. (±x2)10 C. (x10)10 D. (±x5)4 4. 计算(-xn-1)3的结果是 ( ) A. x3n-1 B. -x3n-1 C. x3n-3 D. -x3n-3 5. 已知(a3)n=(an)x(n,x 是正整数),则 x= . 6. 已知am=4,则a3m 的值为 . 7. 计算: (1) -p3·(p2)3. (2) a·a2·a3+(a2)3. (3) (a3)n·an+1. (4) [(a+b)2]3·[(a+b)3]4. 8. 有下列四个算式:① (a3)2=a3 2 =a9; ② (x2)5=x2+5=x7;③ (a5)4·(a2)3= a26;④ y4·y6-(y2)5=0.其中,正确 的有 ( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 计算(-a)2n·(-an)3的结果是 ( ) A. a5n B. -a5n C. a6n2 D. -6a6n2 10. 若 m,n 均为正整数且2m ·2n=32, (2m)n=64,则mn+m+n的值为( ) A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 11. 已知4m=a,8n=b,其中m,n为正整数, 则22m+6n 的值为 ( ) A. ab2 B. a+b2 C. a2b3 D. a2+b3 12. 已知a5·(am)3=a11,则m= . 13. 已知2m+3n=5,则4m×8n= . 14. ★阅读下面比较2100与375的大小的解题 过程: 因为 2100=(24)25=1625,375=(33)25=2725, 16<27,所以1625<2725,即2100<375. 请根据上述解题过程,解答下列问题: (1) 已知a=355,b=444,c=533,比较a, b,c的大小. (2) 试比较1714与3111的大小. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 第一章　整式的乘除 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 注:标★的题目设有“方法点金”或“易错警示”,详 见“答案与解析”. 第2课时 积的乘方 1. 计算(-2x2)3的结果是 ( ) A. -6x6B. -8x6C. 6x5 D. -8x5 2. 计算(-2a)2·12a 3的结果是 ( ) A. -a5 B. 2a5 C. -12a 5 D. 2a6 3. 若xn=3,yn=7,则(xy)n 的值为 , (x2y)n 的值为 . 4. 计算: (1) 5 2x 2y2n 2. (2) (-x4y2)3- -23x 6y3 2. (3) (-2x2)3+(-3x3)2+(x2)2·x2. 5. 某工厂要做一种棱长为2.5×103mm的正 方体箱子,求这种箱子的体积(单位:mm3,结 果用科学记数法表示). 6. 计算(-2a4b6)3+(-3a6b9)2的结果是 ( ) A. 0 B. 17a12b18 C. a12b18 D. -12a12b18 7. 若a2n=3,则(2a3n)2= . 8. 若a3=-27x9y3z6,则a= . 9. 81x2y10=( )2. 10. 如果2ambm+n 3=8a9b15成立,那么m= ,n= . 11. (1) 已知10x=a,5x=b,求5