1 同底数幂的乘法-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（北师大版）

第一章 整式的乘除 1　同底数幂的乘法 1. (2022·丽水)计算-a2·a的结果是 ( ) A. -a2 B. a C. -a3 D. a3 2. 有下列各式:① a2n·an=a3n;② 22×33= 65;③ 32×32=81;④ a2·a3=5a; ⑤ (-a)2·(-a)3=a5.其中,计算正确 的有 ( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 若x2·x4·( )=x16,则括号内填的 式子应为 ( ) A. x10 B. x8 C. x4 D. x2 4. 下列各式的计算结果与a2m+3不相等的是 ( ) A. am+3·am B. a2m+1·a2 C. a2m+3·a D. am+1·am+2 5. 一个长方形农场,它的长为3×107m,宽为 5×104m,则该农场的面积为 m2 (结果用科学记数法表示). 6. 计算: (1) 22×26×23. (2) (-5)×(-5)2×(-5)3. (3) an+2·an+1·an. (4) m·m2·m+m2·m-m2·m2-2m3. 7. a12可以写成 ( ) A. a6+a6 B. a6·a2 C. a6·a6 D. a4·a3 8. 已知3m=2,则3m+1的值为 ( ) A. 3 B. 6 C. 4 D. 9 9. 若a2n-1·an+5=a16,则n的值为 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 已知n是大于1的自然数,则(-c)n-1· (-c)n+1的值为 ( ) A. (-c)n 2-1 B. -2nc C. -c2n D. c2n 11. 电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等 作为单位,其中1GB=210MB,1MB= 210KB,1KB=210B.某视频文件的大小 约为2GB,则2GB等于 ( ) A. 232BB. 231B C. 230B D. 430B 12. 计 算 yn ·y3n-1 ·y3n+1 的 结 果 为 . 13. 若2x=3,2y=5,则2x+y= . 14. 若9×32m×33m=322,则m= . 15. 若a4·a2m-1=a11,则m= . 16. 已知4×2a×2a+1=29,且2a+b=8,则 ab 的值为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 第一章　整式的乘除 17. 计算: (1) -a2·(-a)3·a+a4·(-a)2. (2) x·(-x)2·(-x)2n+1-x2n+2·x2 (n为正整数). 18. 某卫星探测器进行了长达7年之久的星 际旅行.已知它的平均速度约为1.67× 104m/s,若一年按3×107s计算,则该卫 星探测器的这次星际旅行的路程是多少? 19. 规定:a☆b=10a×10b,如2☆3=102× 103=105. (1) 试求12☆3和4☆8的值. (2) (a+b)☆c是否与a☆(b+c)相等? 请说明理由. 20. 22-21=2×21-1×21=21, 23-22= = , 24-23= = , … (1) 请仔细观察,将上面的等式补充完 整,并写出第4个等式. (2) 请你找规律,写出第n个等式. (3) 计算:21+22+23+…+22023-22024. 21. 已知10α=3,10β=5,10γ=7,把105改写 成底数是10的幂的形式为 . 22. 阅读材料: 一般地,若ax=N(a>0且a≠1), 则x 叫做以a 为底N 的对数,记作x= logaN,比如23=8可以转化为3=log28, 2=log636可以转化为62=36. 根据以上材料,解决下列问题: (1) 计算:log24= ,log216= ,log264= . (2) 观察(1)中的三个数,猜测:logaM+ logaN= (a>0且a≠1,M>0, N>0),并说明理由. (3) 已知l