专题10.6 二元一次方程组（压轴题综合测试卷）-2022-2023学年七年级数学下册压轴题专项讲练系列（苏科版）

专题10.6 二元一次方程组（满分100） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（2023春·全国·七年级专题练习）已知关于的方程有正整数解，则整数的所有可能的取值的和为（   ） A． B． C． D． 2．（2022春·福建泉州·七年级校考阶段练习）已知关于x、y的方程组的解是，则关于x、y的方程组的解是 （ ） A． B． C． D． 3．（2023春·七年级单元测试）关于x，y的两个方程组和有相同的解，则的值是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·八年级课时练习）已知、、是三个非负实数，满足，，若，则的最大值与最小值的和为　　 A．5 B．6 C．7 D．8 5．（2022春·湖北黄石·七年级统考期末）“今有四十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为今有40只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，且恰好每个圈舍都能放满，求所需圈舍的间数．则求得的结果有（    ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 6．（2022春·湖北宜昌·九年级专题练习）如表是德国足球甲级联赛某赛季的部分球队积分榜： 球队 比赛场次 胜场 负场 平场 积分 沃尔夫斯堡 34 21 7 6 69 斯图加特 34 20 7 7 67 柏林赫塔 34 8 64 规定：负一场积0分．观察后可知，柏林赫塔在这个赛季的胜场次数是（　　） A．18场 B．19场 C．20场 D．21场 7．（2022秋·八年级课时练习）A和B同学每人都有若干本课外读物．A对B说：“你若给我2本书，我的书数将是你的n倍”；B对A说：“你若给我n本书，我的书数将是你的2倍”，其中n为正整数，则n的可能值的个数是（    ） A．2 B．4 C．5 D．6 8．（2022秋·全国·八年级专题练习）三角形幻方是锻炼思维的有趣数学问题，例：把数字1、2、3、…、9分别填入如图所示的9个圆圈内，要求和的每条边上三个圆圈内数字之和都等于18，则的和是（    ） A．6 B．15 C．18 D．24 9．（2023春·七年级课时练习）已知关于x，y的方程组，下列结论： ①当时，方程组的解也是的解； ②无论a取何值，x，y不可能互为相反数； ③x，y都为自然数的解有4对； ④若，则． 其中不正确的有（　　）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2023春·重庆沙坪坝·七年级重庆市凤鸣山中学校考阶段练习）对、定义一种新运算，规定：（其中、均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．例如：，若，，则下列结论正确的个数为（    ） （1），； （2）若，，则； （3）若，则、有且仅有3组整数解； （4）若对任意有理数、都成立，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 评卷人 得 分 二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．（2023春·湖南永州·七年级校考阶段练习）已知关于，的方程组的解也是方程的解，则___________． 12．（2023秋·山东济南·八年级校考期末）两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c写错而解得，则a=_____，b=_____，c=_____． 13．（2022秋·浙江温州·七年级乐清外国语学校校考阶段练习）一个棱长为的立方体，把它切成个小立方体，小立方体的大小不必都相同，但棱长必须是整数，则棱长为的小立方体的个数为________． 14．（2023春·七年级单元测试）疫情期间，甲乙两位同学到超市采购食材，其中采购的面食有方便面、油泼面、挂面三种，每种面食的采购量均不超过10，但每种面食均有购买，其中方便面3元一袋，油泼面6元一袋，挂面8元一把，两个同学购买的方便面数量相同，而且甲同学比乙同学多购买了3把挂面，甲采购的面食一共花费71元，乙采购的面食一共花费了101元，则两个同学购买的挂面共有____________把． 15．（2023春·重庆沙坪坝·八年级重庆八中校考开学考试）甲、乙、丙、丁是四个不同平台的外卖员，每配送一单即可获得相应配送费且均为整数．已知乙每一单的配送费为甲的两倍，丁每一单的配送费为丙的两倍．12月第一周，甲、乙、丙的配送量之比为，丁的配送量为100单，且他们共获得配送费3700元．第二周配送量增加，甲增加的配送量占乙、丙配送量之和的，丙增加的配送量占甲、乙、丙增加的配送量之和的，此时甲、乙的配送量之和为