解答题（15-21）专项训练10-备考2023年中考数学解答题专项题型突破训练（安徽专用）

中考数学解答题（15-21）专项训练010 1．计算：． 2．商场购进某种新商品在试销期间发现，当每件利润为元时，每天可销售件；当每件商品每涨价1元，日销售量就减少1件，但每天的销售量不得低于件． 据此规律，请回答下列问题： (1)设每件涨了x元时，每件盈利 　　元，商品每天可销售 　　件； (2)在商品销售正常的情况下，每件商品涨价多少元时，商场每天盈利可达到元． 3．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、 (1)以原点O为位似中心，在第二象限内画出将放大为原来的2倍后的． (2)画出绕O点顺时针旋转后得到的． (3)直接写出点B所经过的路径长 ． 4．观察下图中用小黑点摆成的三角形，并根据图中规律回答相关问题． (1)第4个图形对应的等式为______． (2)若第n个图形对应的黑点总数为66个，求n的值． 5．如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上不同于A，B的两点，AC平分∠DAB，AC与BD相交于点F，延长AC到点E，使CE=CF． (1)求证：BE是半圆O所在圆的切线； (2)若BC=AD=4，求⊙O的半径． 6．如图是某飞机模型的示意图，其中AE为固定支架，机身CD可以绕点E旋转调节摆放角度．经测量，支架AE的长为30cm，旋转点E到机头D的距离为40cm，且支架AE与底座AB的夹角∠BAE=70°．已知当ED与底座AB的夹角为30°时，模型摆放最稳定，求此时机头D到底座AB的距离．（结果精确到1cm，参考数据∶sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，≈1.73，底座厚度忽略不计） 7．为落实庐江县关于开展中小学课后服务工作的要求，庐州学校开设了四门校本课程供学生选择：．趣味数学；．博乐阅读；．快乐英语；．硬笔书法．九年级共有名学生选择了课程，为了解本年级选择课程学生的学习情况，从这名学生中随机抽取了名学生进行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图． (1)根据题中信息，估计该年级选择课程学生成绩在的总人数； (2)该年级每名学生选两门不同的课程，赵佳同时选择课程和课程的概率是多少？请用列表法或树状图的方法加以说明． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中考数学解答题（15-21）专项训练010 1．计算：． 【答案】 【分析】根据特殊角的三角函数值以及零次幂，二次根式的性质化简，进行计算即可求解． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握特殊角的三角函数值以及零次幂，二次根式的性质化简是解题的关键． 2．商场购进某种新商品在试销期间发现，当每件利润为元时，每天可销售件；当每件商品每涨价1元，日销售量就减少1件，但每天的销售量不得低于件． 据此规律，请回答下列问题： (1)设每件涨了x元时，每件盈利 　　元，商品每天可销售 　　件； (2)在商品销售正常的情况下，每件商品涨价多少元时，商场每天盈利可达到元． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）由题意即可得出结论； （2）设每件涨了x元时，商场每天盈利可达到元，列出一元二次方程，解方程即可． 【详解】（1）解：设每件涨了x元时，每件盈利元，商品每天可销售件， 故答案为：，； （2）设每件涨了x元时，商场每天盈利可达到元， 由题意，得：， 整理，得：， 解得：，， ∵每天的销售量不得低于件， ∴， 解得： ， ∴． 答：每件商品涨价元时，商场每天可盈利元． 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用．找到等量关系，列出一元二次方程是解题的关键． 3．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、 (1)以原点O为位似中心，在第二象限内画出将放大为原来的2倍后的． (2)画出绕O点顺时针旋转后得到的． (3)直接写出点B所经过的路径长 ． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3) 【分析】（1）把点A、B、C的横纵坐标都乘以2得到的坐标，然后描点即可； （2）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B，C的对应点即可得到； （3）先求出的长，再根据弧长公式计算，即可求解． 【详解】（1）解：如图，△A1B1C1即为所求； （2）解：如图，△A2B2C2即为所求． （3）解：根据题意得：， 所以点B所经过的路径长为． 故答案为： 【点睛】本题考查了作图——位似变换以及旋转变换，求弧长公式，正确掌握图形变换的性质是解题关键． 4．观察下图中用小黑点摆成的三角形，并根据图中规律回答相关问题． (1)第4个图形对应的等式为______． (2)若第n个图形对应的黑点总数为66个，求n的值． 【答案】(1) (2)10 【分析】（1）根据题目所给的式子写出第4个图形对应的等式即可； （2）找到规律得到第n个图形