专题4.2 选修二第五章一元函数的导数及其应用+选修三第六章计数原理（中）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第三册）

专题4.2 选修二第五章一元函数的导数及其应用 +选修三第六章计数原理（中） 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．（2023·山西·校联考模拟预测）如图，有8个不同颜色的正方形盒子组成的调味盒，现将编号为的4个盖子盖上（一个盖子配套一个盒子），要求A，B不在同一行也不在同一列，C，D也是此要求．那么不同的盖法总数为（    ） 1 2 3 4 5 6 7 8 A．224 B．336 C．448 D．576 2．（2023春·甘肃平凉·高二校考阶段练习）已知上的可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·重庆九龙坡·统考二模）《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳所著，该书记述了我国古代14种算法，分别是：积算（即筹算）､太乙算､两仪算､三才算､五行算､八卦算､九宫算､运筹算､了知算､成数算､把头算､龟算､珠算和计数.某学习小组有甲､乙､丙､丁四人，该小组要收集九宫算､运筹算､了知算､成数算､把头算､珠算6种算法的相关资料，要求每种算法只能一人收集，每人至少收集其中一种，则不同的分配方案种数有（    ） A．1560种 B．2160种 C．2640种 D．4140种 4．（2023春·吉林·高二阶段练习）已知，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·山东潍坊·校考模拟预测）已知的展开式中含的项的系数为24，则展开式中含项的系数的最小值为（   ） A．83 B．90 C．96 D．100 6．（2023春·陕西汉中·高二校联考期中）过点作曲线切线有且只有两条，则b的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·湖北武汉·高二校联考期中）已知函数的导函数为，且，，则不正确的是（    ） A． B． C．没有极小值 D．当有两个根时， 8．（2023·天津滨海新·天津校考模拟预测）已知函数，则下列说法中正确的是（    ） ①函数有两个极值点； ②若关于的方程恰有1个解，则； ③函数的图象与直线（）有且仅有一个交点； ④若，且，则无最值. A．①② B．①③④ C．②③ D．①③ 二、多选题（每小题5分，共20分） 9．（2023春·吉林长春·高二校考阶段练习）下列说法中正确的有（    ） A．设函数，则3 B．若，则 C．若，则； D．已知函数，若，则实数的取值范围为 10．（2023·山东·校考模拟预测）某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到，，三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是（    ） A．所有不同分派方案共种 B．若每家企业至少分派1名医生，则所有不同分派方案共36种 C．若每家企业至少派1名医生，且医生甲必须到企业，则所有不同分派方案共12种 D．若企业最多派1名医生，则所有不同分派方案共48种 11．（2023·安徽安庆·校联考模拟预测）已知，其中，且，则下列判断正确的是（    ）． A． B． C． D． 12．（2023春·安徽宿州·高二校联考期中）已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．函数在区间上单调递增 B．函数有极大值点 C． D．若方程恰有两个不等的实根，则实数m的取值范围是 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．（2023·辽宁丹东·统考一模）除以7所得余数为 ． 14．（2023·陕西西安·校考模拟预测）将8张连号的门票分给5个家庭，甲家庭需要3张连号的门票，乙家庭需要2张连号的门票，剩余的3张门票随机分给其余的3个家庭，并且甲乙两个家庭不能连排在一起（甲乙两个家庭内部成员的顺序不予考虑），则这8张门票不同的分配方法有 种． 15．（2023春·安徽宿州·高二校联考期中）已知函数，其中，若对于任意的，且，都有成立，则实数a的取值范围是 ． 16．（2023·河南商丘·联考模拟预测）若存在条直线与函数，的图象都相切，则当取最大值时，实数的取值范围是 ． 四、解答题（第17题10分，18-22题每题12分，共70分） 17．（2023·江西九江·校考模拟预测）已知的展开式中所有项的系数和是243． (1)求n的值，并求展开式中二项式系数最大的项； (2)求值． 18．（2023·河南·校联考模拟预测）某城市地铁公司为鼓励人们绿色出行，决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策，不超过9站的地铁票价如表： 乘坐站数 0＜x≤3 3＜x≤6 6＜x≤9 票价（元） 2 3 4 现有小华、小李两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过9站，且他们各自在每个站下地铁的可能性是相同