第九章 不等式与不等式组 章末检测卷-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）

第九章 不等式与不等式组 章末检测卷 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022春·北京·七年级校考期末）已知：①；②；③；④；⑤，下列选项中都属于不等式的为（    ） A．①②③ B．①④⑤ C．②③④ D．②④⑤ 【答案】D 【分析】用不等号连接而成的式子叫不等式，根据不等式的定义即可完成． 【详解】①是等式；③是代数式；②④⑤是不等式；故选：D 【点睛】本题考查了不等式的概念，理解不等式的概念是关键． 2．（2023春·四川达州·八年级校考阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．是不等式的一个解 B．是不等式的解集 C．不等式的解集是 D．的解集是 【答案】A 【分析】根据不等式解集和解的概念求解可得． 【详解】解：A、不等式的解集为，则是不等式的一个解，故本选项正确，符合题意； B、不等式的解集是，故本选项错误，不符合题意； C、不等式的解集是，故本选项错误，不符合题意； D、不等式的解集是，故本选项错误，不符合题意；故选：A 【点睛】本题主要考查不等式的解集，不等式的解是一些具体的值，有无数个，用符号表示；不等式的解集是一个范围，用不等号表示，不等式的每一个解都在它的解集的范围内． 3．（2022春·山西晋城·七年级统考期末）如果，，那么下列不等式中不成立的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质逐项判断即可． 【详解】解：A．如果，，那么，故选项正确，不符合题意； B．如果，，那么，故选项错误，符合题意； C．如果，，那么，故选项正确，不符合题意； D．如果，，那么，故选项正确，不符合题意．故选：B． 【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键． 4．（2022·湖北枣阳·一模）不等式组的解集是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可． 【详解】解：解不等式①得：，解不等式②得：， 不等式组的解集是，故选：C． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键． 5．（2022·重庆·八年级期末）若关于x，y的二元一次方程组的解为正数，则满足条件的所有整数a的和为（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 【答案】B 【分析】先将二元一次方程组的解用a表示出来，然后再根据题意列出不等式组求出 的取值范围，进而求出所有a的整数值，最后求和即可． 【详解】解：解关于x，y的二元一次方程组，得， ∵关于x，y的二元一次方程组的解为正数，∴，∴3＜a＜7， ∴满足条件的所有整数a的和为4+5+6＝15．故选：B． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法、一元一次不等式组等知识点，根据题意求得a的取值范围是解答本题关键． 6．（2022秋·江苏盐城·九年级统考期中）如图所示，体育课上，小明的实心球成绩为9.6m，他投出的实心球落在（    ） A．区域① B．区域② C．区域③ D．区域④ 【答案】C 【分析】根据，判定区域即可． 【详解】因为，故选C． 【点睛】本题考查了不等式的应用，熟练掌握不等式解集的意义是解题的关键． 7．（2023·广东佛山·统考一模）某环保知识竞赛一共有20道题，规定：答对一道题得5分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），则小明至少答对了______道题．（    ） A．17 B．18 C．19 D．16 【答案】B 【分析】设小明答对了x道题，则答错和不答的一共有道题，再根据答对一题得5分，答错或不答一道题扣1分列出不等式求解即可． 【详解】解：设小明答对了x道题，则答错和不答的一共有道题， 由题意得，， 解得， ∵x为正整数， ∴的最小值为18， ∴小明至少答对了18道题， 故选B． 【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的实际应用，正确理解题意找到不等关系是解题的关键． 8．（2022·浙江·杭州八年级期中）整数a使得关于x的不等式组至少有4个整数解，且关于y的方程1﹣3（y﹣2）＝a有非负整数解，则满足条件的整数a的个数是（       ） A．6个 B．5个 C．3个 D．2个 【答案】A 【分析】解不等式组中两个不等式得出，结合其整数解的情况可得，再解方程得，由其解为非负数得出，最后