[中学联盟]浙江省浦江县第四中学浙教版数学七年级上册：第6章第9节 直线的相交 导学案

1、 学习目标 1、 了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角的概念和性质。 2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3、通过辨别对顶角，培养识图的能力。[来源:学科网] 2、 学习重难点 重点：对顶角的概念及对顶角相等的性质；在较复杂的图形中准确辨认对顶角是难点。 3、 学习过程 学前准备：①两个角的和是 ，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一 个角的补角。②同角或 的补角 。 （1） 对顶角 1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应 。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。 2、探索活动： ①任意画两条直线相交于点O，在形成的四个角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，两两相配共能组成 对角。分别是 。 ②分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？ 图1 3、归纳：对顶角特点 对顶角的 相同且角的两边 。 4、你能画出∠1的对顶角吗？请试一试。 5、总结：①两条直线相交所构成的四个角中，对顶角有 对。 ②对顶角形成的前提条件是两条直线相交。 （2） 对顶角的性质[来源:学。科。网Z。X。X。K] 对顶角的性质：完成推理过程 如图，∵∠1+∠2 = ，∠2+∠3 = 。 ∴∠1=180°－ ，∠3 =180°－ （等式性质） ∴∠1=∠3 (等量代换) 或者∵∠1与∠4互补，∠1与∠2互补， 　　∴∠2＝∠4（ ）． 由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角 。 （3） 应用 如图，已知直线a、b相交。∠1＝40°，求∠