专题24 投影与视图（课件+学案）-备战2023年中考数学一轮复习专题精讲精练学案+课件（全国通用）

中考数学一轮复习 24 投影与视图   考点 课标要求 考查角度 1 投影 ①知道物体的投影是怎么形成的，并能根据光线的方向辨认实物的投影；②了解视点、视角及盲区的含义，并能在简单的平面图和立体图中表示；③通过实例了解中心投影和平行投影． 常以选择题、填空题的形式考查投影的概念和性质，以解答题的形式考查投影在实际生活中的应用． 中考命题说明   考点 课标要求 考查角度 2 视图 ①会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型；②了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；③了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用． 常以选择题、填空题的形式考查视图的概念、性质和几何体的展开图，题型主要有以下三种：（1）由几何体可得到怎样的三视图；（2）由三视图可得到怎样的几何体或组成一个符合题意的几何体需要几个小正方体；（3）几何体的展开图． 中考命题说明 知识点1：投影  知识点梳理 1. 投影的定义：用光线照射物体，在地面上或墙壁上得到的影子，叫做物体的投影． 2. 平行投影：由平行光线（如太阳光线）形成的投影称为平行投影． 3. 中心投影：由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影． 4. 正投影：投影线 垂直于 投影面的投影叫做正投影． 5. 视点、视线、盲区：人朝着某个方向看时，眼睛的 位置 称为视点，由 视点 发出的线称为视线，视线之外 看不到 的地方称为盲区． 典型例题 知识点1：投影  【例1】（2分）（2021•南京6/27）如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板．在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（ ） 典型例题 知识点1：投影  【解答】解：根据正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板， ∴在地面上的投影关于对角线对称， ∵灯在纸板上方， ∴上方投影比下方投影要长，故选：D． 典型例题 知识点1：投影  【例2】（3分）（2020•安顺6/25）下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（ ） 典型例题 知识点1：投影  【解答】解：A、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以A选项错误； B、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以B选项错误； C、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以C选项正确． D、图中树高与影子成反比，而在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以D选项错误； 故选：C． 【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影． 知识点梳理 1. 视图：当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图． 2. 物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图． （1）主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图． （2）俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图． （3）左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图． 3. 画三视图的要素：画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的 长对正 ，主视图与左视图的 高平齐 ，左视图与俯视图的宽相等． 知识点2：视图 典型例题 知识点2：视图 【例3】（2022•阜新）在如图所示的几何体中，俯视图和左视图相同的是（ ） 典型例题 知识点2：视图 【解答】解：A、俯视图是带圆心的圆，左视图是等腰三角形，故本选项不合题意； B、俯视图是圆，左视图是矩形，故本选项不合题意； C、俯视图与左视图都是正方形，故本选项符合题意； D、俯视图是三角形，左视图是矩形，故本选项不合题意． 故选：C． 典型例题 知识点2：视图 【例4】（2022•赤峰）下面几何体的俯视图是（ ） 典型例题 知识点2：视图 【解答】解：几何体的俯视图是： 故选：B． 【例5】（4分）（2021•安徽4/23）几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　） 【解答】解：根据该组合体的三视图发现该几何体为： 故选：C． 典型例题 知识点2：视图 【例6】（3分）（2021•呼伦贝尔•兴安盟5/26）根据三视图，求出这个几何体的侧面积（ ） 【分析】首先根据三视图得出这个几何体是圆柱，再根据圆柱的侧面积公式列式计算即可． 【解答】解：由题意可知，这个几何体是圆柱，侧面积是：π×10×20=200π． 故选：A． A．200π