单元复习15 概率【过习题】（考点练）-2022-2023学年高一数学单元复习过过过（苏教版2019必修第二册）

单元复习15 概率 01 样本空间与随机事件及其概率 一、单选题 1．下列事件中，随机事件的个数是（    ） ①未来某年8月18日，北京市不下雨； ②在标准大气压下，水在4℃时结冰； ③从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰好取到1号签； ④任取，则. A．1 B．2 C．3 D．4 2．一个家庭有两个小孩，则样本空间为（    ） A．{(男，女)，(男，男)，(女，女)} B．{(男，女)，(女，男)} C．{(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)} D．{(男，男)，(女，女)} 3．袋中装有1个红球，3个黄球，现抽取2个球，则这2球中有红球的概率是（    ） A． B． C． D． 4．随机郑两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和除以4，余数分别为，所对应的概率分别为，则（    ） A． B． C． D． 5．齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现双方各出上、中、下等马各一匹分组分别进行一场比赛，胜两场及以上者获胜，若双方均不知道对方马的出场顺序，则田忌获胜的概率为（    ） A． B． C． D． 6．某车站，每天均有辆开往省城的分为上、中、下等级的客车，某人某天准备在该车站乘车前往省城办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序，为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略；先放过第一辆车，如果第二辆车比第一辆车等级高则上第二辆，否则上第三辆车，那么他乘上上等车的概率为（）． A． B． C． D． 7．独立地重复一个随机试验次，设随机事件发生的频率为，随机事件发生的概率为，有如下两个判断：①如果是单元素集，则；②集合不可能只含有两个元素，其中（    ） A．①正确，②正确 B．①错误，②正确 C．①正确，②错误 D．①错误，②错误 8．已知函数（且），在集合中任取一个数为,则的概率为（   ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列有关古典概型的说法中，正确的是（    ） A．试验的样本空间的样本点总数有限 B．每个事件出现的可能性相等 C．每个样本点出现的可能性相等 D．已知样本点总数为，若随机事件包含个样本点，则事件发生的概率 10．下述关于频率与概率的说法中，错误的是（    ） A．设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品 B．做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，抛一枚硬币出现正面的概率是 C．随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率 D．利用随机事件发生的频率估计随机事件的概率，如果随机试验的次数超过10000，那么所估计出的概率一定很准确 三、解答题 11．柜子里有双不同的鞋，如果从中随机取出只，那么写出试验的样本空间． 12．春节期间，我国高速公路继续执行“节假日高速免费政策” ．某路桥公司为了解春节期间车辆出行的高峰情况，在某高速收费点发现大年初三上午9：20~10：40这一时间段内有600辆车通过，将其通过该收费点的时刻绘成频率分布直方图．其中时间段9：20~9：40记作区间，9：40~10：00记作，10：00~10：20记作，10：20~10：40记作，例如：10点04分，记作时刻64． (1)估计这600辆车在9：20~10：40时间段内通过该收费点的时刻的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）； (2)为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取5辆，再从这5辆车中随机抽取3辆，则恰有1辆为9：20~10：00之间通过的概率是多少？ 13．2022年，是中国共产主义青年团成立100周年，为引导和带动青少年重温共青团百年光辉历程，某校组织全体学生参加共青团百年历史知识竞赛，现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本，并将得分分成以下6组：，统计结果如图所示： (1)试估计这100名学生得分的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代表）； (2)现在按分层抽样的方法在和两组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人参加这次竞赛的交流会，求两人都在的概率． 14．随着中国实施制造强国战略以来，中国制造（Made in china）逐渐成为世界上认知度最高的标签之一，企业也越来越重视产品质量的全程控制某企业从生产的一批产品中抽取40件作为样本，检测其质量指标值，质量指标的范围为，经过数据处理后得到如下频率分布直方图． (1)求频率分布直方图中质量指标值的平均数和中位数（结果精确到0.1）； (2)为了进一步检验产品质量，在样本中从质量指标在和的两组中抽取2件产品，记至少有一件取自的产品件数为事件A，求事件A的概率． 15．将连续正整数1，2，3，，从小到大排列构成一个，为这个数的位数．例如：当时，此时