专题07 一次方程组（重难点）-2022-2023学年六年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

专题07 一次方程组（重难点） 一、单选题 1．下列属于二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 2．用加减消元解方程组时，在下列四种说法中，计算比较简单的一种是（    ） A．消去x B．消去x C．消去y D．消去y 3．如果是二元一次方程，那么m、n的值分别为（    ） A．2、3 B．2、1 C．3 、4 D．－1、2 4．若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出m，则m的值是（    ） A． B． C． D． 6．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重，适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？大意是说：九枚黄金与十一枚白银重量相等，互换一枚，黄金比白银轻13两，问：每枚黄金、白银的重量各为多少？设一枚黄金的重量为x两，一枚白银的重量为y两，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 7．方程组的解为（    ） A． B． C． D． 8．若是关于，的方程组的一个解，则的值为 （    ） A．5 B．－5 C．3 D．9 9．已知关于x，y的方程组的唯一解是，则关于m，n的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 10．已知关于x，y的方程组，以下结论其中不成立是（    ）． A．不论k取什么实数，的值始终不变 B．存在实数k，使得 C．当时， D．当，方程组的解也是方程的解 二、填空题 11．下列方程中：①，②，③，④，⑤；其中是二元一次方程的是______（只填序号）． 12．已知，则_____（用含有x的式子表示）． 13．二元一次方程组的解互为相反数，则的值为________． 14．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，买1束鲜花和2个礼盒的总价为143元；买2束鲜花和1个礼盒的总价为121元，问买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元． 15．关于，的方程组有无数组解，则的值为_____． 16．已知，则___________，___________． 17．已知关于，的二元一次方程的解如下表： … 0 1 … … 4 2 … 关于，的二元一次方程的解如下表： … 0 1 … … 4 1 … 则关于，的二元一次方程组的解是______． 18．关于，的二元一次方程组，下列说法正确的是______． 当时，方程组的解为． 当时，方程组无解． 当时，无论为何值，方程组均有解． 当时，方程组有解． 三、解答题 19．解方程组： （1）； （2）． 20．解下列方程组： (1)； (2)． 21．小明同学解方程组的过程如下： 解：①×2，得2x﹣6y＝2③③﹣②，得﹣6y﹣y＝2﹣7 ﹣7y＝﹣5，y＝； 把y＝代入①，得x﹣3×＝1，x＝ 所以这个方程组的解是 你认为他的解法是否正确？若正确，请写出每一步的依据；若错误，请写出正确的解题过程． 22．已知关于的二元一次方程组的解满足，求实数，，m的值． 23．已知，关于，的二元一次方程组与方程组有相同的解． (1)求这两个方程组的相同解； (2)求的值． 24．已知关于x ，y 的方程组． (1)请写出方程 的所有正整数解； (2)若方程组的解满足，求 m的值； (3)如果方程组有正整数解，求整数m 的值． 25．某超市在促销活动中准备了三种小礼品共件，件礼品的总价为元，三种小礼品的单价分别为元件、元件和元件，每种小礼品至少准备件．已知价格为元的小礼品件． (1)请用含的代数式分别表示准备的另外两种小礼品的件数； (2)如果准备单价为元的小礼品的数量正好是单价为元的小礼品的倍，分别求出准备的三种单价小礼品的件数． 26．甲、乙两个家庭计划利用“五一”假期到某景区旅游，已知甲家庭人数比乙家庭人数多4人，且甲家庭人数的2倍恰好等于乙家庭人数的3倍． (1)求甲、乙两家庭的人数分别有多少人？ (2)现有A，B两个旅行社，他们的报价相同，都是成人票价200元，儿童票价120元．同时，他们都规定：团体人数不少于15人，可按表格中的优惠条件购票．设两个家庭共有m名儿童，若他们组团旅游，则选择哪一家旅行社支付旅游费用较少？ 旅行社 团体优惠条件 A A成人全价购票，儿童可免费 B B成人8折购票，小孩半价购票 27．阅读材料：我们把多元方程（组）的正整数解叫做这个方程（组）的“好解”例如：就是方程的一组“好解”；是方程组的一组“好解”． (1)请直接写出方程的所有“好解”； (2)关于x，y，k的