精品解析：2023年浙江省温州市平阳县中考一模数学试题

2023年平阳县初中学业水平适应性考试数学试题卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 计算：的结果是（ ） A. B. C. 5 D. 9 2. 某物体如图所示，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 在2023年春节假期，全国国内旅游出游超过308000000人次．数据308000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 解方程，以下去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某日，甲、乙随机乘坐由平阳站开往雁荡山站的直达动车，具体车次如图．各车次各等级座位均有票，则两人乘坐同一趟车的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 在一次中考体育模拟测试中，某班41名学生参加测试（满分为40分），成绩统计如下表．部分数据被遮盖，下列统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ） 成绩（分） 32 34 36 37 38 39 40 人数（人） 2 6 19 7 A. 中位数、众数 B. 中位数、方差 C. 平均数、众数 D. 平均数、方差 7. 如图，是的直径，点D是劣弧上一点，，连结．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，小李身高，在路灯O的照射下，影子不全落在地面上．小李离路灯的距离，落在地面上影长，留在墙上的影高，则路灯高为（ ） A. 5m B. 6m C. 7.5m D. 8m 9. 已知抛物线经过点，将点A先向右平移3个单位，再向下平移b个单位恰好落在抛物线的最低点处，则b的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 9 10. 如图，以正方形的两边和为斜边向外作两个全等的直角三角形和，过点C作于点G，交于点H，过点B作于点I，过点D作，交延长线于点K，交于点L．若，，则的长为（ ） A. 6 B. C. 7 D. 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 分解因式：________ ． 12. 某车站30位购票者等候购票时间频数表如图所示，其中a的值为______． 某车站30位购票者等候购票时间频数表 组别（分） 频数 频率 1 6 2 12 3 3 4 9 a 13. 不等式组的解集为______． 14. 一个扇形半径为6，弧长为3π，则此扇形的圆心角为___度． 15. 如图，点A，B，C在函数（常数，）图象上的位置如图所示，分别过点A，C作x轴与y轴的垂线，过点B作y轴与的垂线．若，图中所构成的阴影部分面积为2，则矩形的面积为______． 16. 图1是一种机械装置，当滑轮绕固定点旋转时，点在上滑动，带动点绕固定点旋转，使点在水平杆上来回滑动．图2是装置的侧面示意图，，，，，．当转动到时，点滑到最左边处，此时，，恰好在同一条直线上，则点到的距离是______cm；当转动到时，点滑到最右边处，则点在上滑动的最大距离______cm． 三、解答题（本题有8个小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. （1）计算：． （2）化简：． 18. 如图，在矩形中，延长至点E，使，连接交于点F． （1）求证：． （2）若，，求点A，F之间的距离． 19. 学校组织“中国传统文化”知识竞赛，每班都有名同学参加，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为分，分，分，分（分及以上属于优秀），学校将七年一班和二班的成绩整理如下： （1）填写以下表格． 班级 平均数 众数 中位数 优秀率 七年一班 ______分 分 ______分 ______ 七年二班 分 ______分 90分 （2）结合以上统计量，你认为哪个班级的竞赛成绩更加优秀？请简述理由． 20. 如图，在的方格纸中，的顶点均在格点上，请按要求画图． （1）在图中作一个以点A，B，C，D为顶点的格点四边形，且该四边形为中心对称图形． （2）在图中找一个格点E，连结，使将的面积分为． 21. 已知抛物线． （1）若抛物线与y轴的交点为，求抛物线的函数表达式和顶点坐标． （2）已知抛物线与y轴的交点在y轴正半轴上，与x轴有交点．若点，在抛物线上，求c的取值范围及m的最大值． 22. 在中，，平分，点G是的中点，点F是上一点，，延长交的延长线于点E，连结． （1）证明：四边形是平行四边形． （2）若，，求的长． 23. 根据以下素材，设计落地窗的遮阳篷． 素材1：如图1，小浩家的窗户朝南，窗户的高度，此地一年中的正午时刻，太阳光与地平面的最小夹角为，最大夹