专题9.3一元一次不等式组（五大核心考点，89题）-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义（人教版）

专题9.3一元一次不等式组 目标导航 1、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。 2、、解一元一次不等式组的一般步骤：①求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，得到这个不等式组的解集。如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )。 3、确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。 考点精讲 考点1：解一元一次不等式组 典例：（2023·天津南开·统考一模）解不等式组请按下列步骤完成解答： (1)解不等式①，得__________________； (2)解不等式②，得__________________； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集为__________________． 方法或规律点拨 本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键． 巩固练习 1．（2023春·四川达州·八年级校考阶段练习）不等式组的解集在数轴上表示为（　） A． B． C． D． 2．（2023·新疆乌鲁木齐·统考一模）不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 3．（2023春·全国·七年级专题练习）不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 4．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（　　） A．或 B．或 C． D． 5．（2023年广东省深圳市三十五校中考模拟数学试卷）定义新运算“”，规定：，若关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围是________． 6．（2023·湖南长沙·校联考一模）解不等式组：． 7．（2022秋·江西新余·八年级统考期中）（1）解方程 （2）解不等式组，并利用数轴确定不等式组的解集． 8．（2023春·安徽合肥·七年级合肥市第四十二中学校考期中）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 9．（2023春·辽宁沈阳·八年级沈阳市实验学校校考阶段练习）解不等式组，并把解集在数轴上表示． (1)； (2)； 10．（2023·湖南长沙·校联考三模）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 11．（2023春·福建福州·九年级福建省福州第十九中学校考阶段练习）解不等式组 考点2：求不等式组的整数解 典例：（2023·山东济南·统考一模）解不等式组：，并写出它的所有非负整数解． 方法或规律点拨 本题考查了求一元一次不等式组的整数解，解本题的关键在熟练掌握求解一元一次不等式组的一般步骤． 巩固练习 1．（2023年湖南省长沙市初中学业水平考试模拟数学试卷）不等式组，的所有整数解的和为（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 2．（2023春·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第四十七中学校考阶段练习）不等式组的整数解的个数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．（2023春·江苏·七年级专题练习）如图，是一个运算流程，若需要经过两次运算，才能运算出结果，则输入的整数有（　　）种情况． A．4 B．3 C．2 D．1 4．（2023·广东东莞·东莞市东城实验中学校联考一模）不等式组的整数解为___________． 5．（2023·江苏扬州·统考一模）解不等式组：，并求出不等式组所有非正整数解的和． 6．（2023春·七年级单元测试）解不等式组 (1)（把它的解集表示在数轴上）． (2)（并写出它的整数解）． 7．（2023·山东济南·统考一模）解不等式组：，并写出它的正整数解． 8．（2023春·陕西西安·九年级高新一中校考期中）解不等式组：在数轴上表示出它的解集，并求出它的整数解 9．（2023·山东济南·统考一模）解不等式组：，并写出它的所有整数解． 考点3：确定不等式组中的字母系数取值 典例：（1）（2021春·甘肃兰州·八年级校考期中）已知不等式组的解集为，则的值等于多少？ 方法或规律点拨 本题主要考查解不等式组，根据不等式组的解集得出的值是解题的关键． （2）（2021春·甘肃兰州·八年级兰州市第五十六中学校考期中）已知关于x的不等式组有四个整数解，求实数a的取值范围． 方法或规律点拨 此题考查的是一元一次不等式组的整数解，根据x的取值范围，得出x的整数解．解题的关键是不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 巩固