第七章一次方程组 单元自测题 2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

华东师大版七年级数学下册第七章一次方程组 单元自测题 一、单选题 1．已知方程组，则的值是（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 2．下列各方程中，是二元一次方程的是（　　） A．3x﹣4＝0 B．3x+4y＝1 C．x2﹣2x+1＝0 D．x﹣2xy＝3 3．在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　）. A． B． C． D． 4．已知方程组则x＋y的值为（　　） A．8 B．15 C．－6 D． 5．代入法解方程组时，代入正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列方程属于二元一次方程的是（　　） A．2x-3=10 B．3＋2y=10 C．xy＋8=0 D．x＋y=2 7．方程组的解是（　　）． A． B． C． D． 8．如图，大长方形中无重叠地放置9个形状、大小都相同的小长方形，已知大长方形的长与宽的差为2，小长方形的周长为14，则图中空白部分的面积为（　　） A．143 B．99 C．44 D．53 9．在一个3×3的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如图所示的方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则x+2y的值是（　　） ﹣3 y 　 1 4 　 x A．15 B．17 C．19 D．21 10．上学年初一某班的学生都是两人一桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学年该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多．设上学年该班有男生x人，女生y人，则列方程组为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若则的值为　 　． 12．方程组 的解为　 　 13．若关于，的二元一次方程组的解也是的解，则的值为　 　. 14．已知方程组的解是，则方程组的解是　 　. 三、计算题 15．解方程组： 16．用适当的方法解下列方程组： （1）. （2） 四、解答题 17．嘉琪记录了她连续两天陪妈妈去水果店买水果的账目：第一天买了2斤香蕉和1斤苹果，共花了11元，第二天买了1斤香蕉和3斤苹果，共花了43元．已知两天中，香蕉和苹果的单价相同．她的记录是否正确？若正确，请算出香蕉和苹果的单价，若错误，请说明理由． 18．年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”因外形美观、寓意美好，深受大家的喜爱．某商店今年月份进购了一批“冰墩墩”和“雪容融”共个，每个“冰墩墩”和每个“雪容融”的进价和售价如下表： 进价元 售价元 冰墩墩 雪容融 全部售出后共获利元，求“冰墩墩”和“雪容融”各多少个． 19．解方程组时，一学生把a看错后得到，而正确的解是，求的值． 20．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其中有如下问题：今有人盗库绢，不知所失几何，但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹.问人、绢各几何？大意是：有几个盗贼偷了仓库里的绢，不知道具体偷盗了多少匹绢，只听盗贼在草丛中分绢时说：“每人分6匹，会剩下6匹；每人分7匹，还差7匹.”问有多少盗贼？多少匹绢？ 21．某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元. （1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？ （2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市B全场购物每满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 22．古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天． 根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下： 甲：乙： （1）根据甲同学所列的方程组，请你指出未知数x、y表示的意义 甲：x表示　 　，y表示　 　； 请你补全乙同学所列的方程组： 乙：①　 　，②　 　； （2）求A、B两工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程） 23．【方法体验】已知方程组求4037x+y的值.小明同学发现解此方程组代入求值很麻烦!后来他将两个方程直接相加便迅速解决了问题.请你体验一下这种快捷思路，写出具体解题过程： 【方法迁移】根据上面的体验，填空： 已知方程组，则3x+y–z= . 【探究升级】已知方程组.求–2x