精品解析：重庆市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 空组卷四 重庆八中2022-2023学年度（下)半期考试高一年级 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.下列向量组中，能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是〔) Ag=(0,0),e2=(1,-2 a-2-店-行到 C.e=(3,5),e2=(6,10 D.g=(-1,2,e2=(5,7) 2复数2=(+在复平面内对应的点不可能在( 1-i A第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 3已知平面向量a,万满是a=山，l,=2,a+=2,则a6=( A.-2 B.-1 C.2 n号 4.若函数fx满足f(x+2)=-f(x,且当xe[0,时，f(x)=e,则f(23)=( B.e C.1 D.-e e 5.在△ABC中，AC=3,BC=2,∠ACB=60°，BD为AC边上的高，若BD=元AB+HAC,则 入+μ=( A .3 C.3 D. 3 6.如图，一根绝对刚性且长度不变、质量可忽胳不计线，一端固定，另一端悬挂一个沙漏.让沙漏在偏 离平衡位置一定角度（最大偏角）后在重力作用下在铅垂面内做周期摆动.若线长为1cm,沙漏摆动时离 开平衡位置的位移s(单位：cm)与时间1（单位：s)的函数关系是s=3c0 V3 1∈[0，+oo)取 g=10m/s2，如果沙漏从离开平衡位置到下一次回到平衡位置恰用0.5s,则线长约为( )cm.(精 确到0.1cm) 第1页/共5项 命学科网 空组卷四 A12.7 B.25.3 C.101.3 D.50.7 7.已知f(x是定义在R上的奇函数，当x∈(0，+o)时，f(x)=e'-2,则不等式f(lnx>0的解集为 B.（2,+0 c 0.(2)D.J(2.) 8.如图，在等腰梯形ABCD中，下底BC长为2，底角C为60°，腰AB长为☑0<a<2),E为线段 CD上的动点，设BA.BE的最小值为f(a),若关于a的方程f(a)=a2+(1-2k)a+k有两个不相等的 实根，则实数k的取值范围为( D B B.(0, e( D.（-0,0)l,+0j 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 9△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知a=√互，b=√5，cc0sA+ac0sC=2 bcos B.则 A.B=T 3 B.C=π cc=6-2 D.Sunc=3 10.主动降噪耳机工作的原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、 相位相反的声波来抵消噪声，设噪声声波曲线函数为y=∫(x),降噪声波曲线函数为y=gx),已知某 噪声的声波曲线函数∫(x)=Asin(ox+p) o>0m<号 的部分图象如图所示，则下列说法正确的是 第2页/共5页 命学科网 剪组卷四 5π 11π无 12 A.f(x)=-8(x) B.f(x)=2sin 2x+8 C.曲线y=gx)的对称轴为x=及+ E,keZ 62 D.将y=f(x)图象向左平移π个单位后得到y=g(x)的图象 11.设z,2为复数，则下列结论中正确是( ) A若∈R,则5∈R B.若-=1，则的最大值为2 C.=3 D.3+z≤+ 12.已知函数f(x=sin(ox+p) >00<<在（2 上单调，且满足 ()-()6=8 若f(x)在(0，π有且仅有7个零点，则下列说法正确的是 B.0=6 C.y=f(x)与y=1在(0，π上有且仅有4个公共点 D.f(x) 上单调递增 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.己知z=1-2i的共轭复数为2，则z+izz=- 14在平面直角坐标系x0y中，角a以Qx为始边，角ad的终边过点P叫-l,-2,且an(a+B)=了，则 第3页/共5页 可学科网 组卷四 tanβ= 15已知a>0,b>0,a+b=1,则2办的最大值为 2a+3b 16.己知正六边形ABCDEF的边长为4，P为正六边形所在平面内一点，则PA(PC+PE的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17已知函数f(x)=2cos2x+√3sin2x+m (1)求fx)最小正周期： 2)若f八国在区同0写 上的最小值为2，求f（x在该区间上的最大值. 18.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知2 sin Asin2A+cos2A=1. (1)求A: (2)若△ABC的面积S= a-h求imB 12 19如图，平行四边形OADB的两条对角线相交于点C,点M,N满足BM=BC,CN=CD,设 OA=a,oi=i,且=5d.