第41期 杠杆（答案见下期）-【数理报】2022-2023学年八年级下册初二物理同步学案（人教版）

书 杠杆作图题是中考高频题，也是初学杠杆同学的易 错题，下面将杠杆作图题分三类进行归纳总结，希望同 学们注意体会方法要领，并学着融会贯通、举一反三． １．根据力作相应的力臂：（１）找支点：假设杠杆在 动力作用下转动起来，看一看杠杆是绕着哪一点转动 的，杠杆绕着转动的固定点就是支点；（２）确定力的作 用线：根据需要沿着力的方向进行正向或反向延长；（３） 作垂线：过支点作力的作用线的垂线，垂线段的长就是 该力的力臂长；（４）标注：用双箭头把表示力臂的线段 标出，并标明力臂名称． 例１．请在图１中画出动力Ｆ１的力臂ｌ１． 解析：本题中，羊角锤与桌面的接触点就是支点 Ｏ， 过Ｏ点作力Ｆ１的作用线的垂线，即得动力臂ｌ１． 答案：如图２所示 ２．根据力臂作相应的力：（１）过力臂 ｌ除支点 Ｏ之 外的另一个端点作垂线；（２）所作垂线与杠杆的交点就 是力的作用点，根据另一个力的方向，确定该力的方向． 例２．如图３所示，轻质杠杆可绕 Ｏ点转动，杠杆上 吊一重物，在力Ｆ作用下杠杆静止在水平位置，ｌ为Ｆ的 力臂，请在图３中作出力Ｆ的示意图及重物所受重力的 示意图． 解析：本题应先找出重物的重心，然后过重心竖直 向下作一条线段，在线段的末端标上箭头，并标出重力 符号Ｇ． 过力臂ｌ除支点 Ｏ之外的另一个端点作力臂的垂 线，与杠杆相交于一点，即力Ｆ的作用点．重物对杠杆的 拉力使杠杆绕Ｏ点顺时针转动，那么力Ｆ就要使杠杆绕 Ｏ点逆时针转动，因此力Ｆ的方向应斜向上． 答案：如图４所示 ３．作最小动力：（１）在杠杆上找出离支点最远的一 点，这一点就是最小动力的作用点；（２）连接支点与动 力作用点，就是最长的动力臂；（３）作垂直于最长动力 臂的力，这个力就是最小动力；（４）最小动力使杠杆转 动的方向与阻力使杠杆转动的方向相反，以此确定最小 动力的方向． 例３．如图５所示，在课桌的Ｃ点用最小的力把桌腿 Ｂ抬离地面，在抬起时桌腿Ａ没有滑动，请在Ｃ点画出这 个力的示意图，并标出它的力臂ｌ． 解析：最小动力作用点题目已指定为 Ｃ点，当在 Ｃ 点用力抬起桌腿Ｂ时，Ａ点没有滑动，显然整个桌子是绕 Ａ点转动的，故Ａ点是杠杆的支点．连接Ａ、Ｃ两点，即为 动力臂ｌ，然后过Ｃ点作ＡＣ的垂线．动力Ｆ使桌子绕支点 逆时针转动，因此动力Ｆ的方向应斜向左上方． 答案：如图６所示 【跟踪训练】 １．在图７中画出阻力Ｆ２以及Ｆ１的力臂． ２．木条在Ｆ作用下正绕 Ｏ点在水平桌面上逆时针 转动，在图８中作出作用在木条上且与桌面平行的最小 作用力Ｆ． 书 １．（２０２２·天津模拟）如图１所示，杠杆左端挂有质 量为ｍ１的货物，其所对应力臂为ｌ１，杠杆右端挂有质量 为ｍ２的货物，其所对应的力臂为ｌ２，现将杠杆的支点向 左移动Δｌ，则为使杠杆重新达到平衡，需向左端补充的 货物质量为 （　　） Ａ． （ｍ１＋ｍ２）Δｌ ｌ２－Δｌ 　　　　Ｂ． （ｍ１＋ｍ２）Δｌ ｌ１－Δｌ Ｃ． （ｍ２－ｍ１）Δｌ ｌ１－Δｌ Ｄ． （ｍ１－ｍ２）Δｌ ｌ１－Δｌ ２．小华发现一只虫子 在长５０ｃｍ、质量１０ｇ的 刻度尺上向右爬行，他将 刻度尺右端伸出水平课桌 边缘２３ｃｍ，如图２所示． 当虫子爬行到距刻度尺右端３ｃｍ处时，刻度尺刚好翻 转，由此计算出虫子的质量约为（ｇ取１０Ｎ／ｋｇ，刻度尺 质量分布均匀，不考虑虫子的长度） （　　） Ａ．１ｇ Ｂ．３ｇ Ｃ．７ｇ Ｄ．１０ｇ ３．（２０２２·舟山校级模拟）如图３甲是中国自主研 制的世界上最大起重机“宏海号”龙门吊，它可吊起 ２２０００吨的重物．它主要由主梁和支架构成，可以提升 和平移重物，图３乙是其工作示意图．在重物由主梁右 端缓慢移到左端的过程中，右支架对主梁的支持力 Ｆ 与重物移动距离ｓ的关系图像是（主梁自重不计） （　　） 书 　　人体旗帜是一种流行于欧美的运动，英文名为 ＨｕｍａｎＦｌａｇ．人体旗帜指的是用手抓着垂直于地面的 杆，使身体与地面保持平行的高难度动作，由于这个动 作需要的器械简单，动作炫酷，又能有效地锻炼身体，因 此在欧美的社交网站上受到热捧．人体旗帜在早先是一 个杂技动作，后来被街头的健身爱好者、跑酷爱好者、专 业杂技运动员演绎得淋漓尽致，更有高手可以做人体旗 帜版的横向引体． 人体旗帜这个动作看起来很难，但是据说只要身体 素质较好的人经过一段时间的训练都能够做到．很多人 以为这个动作靠腰腹力量，但其实这个动作最需要的是 上肢和后背力量，主要发力点集中在三角肌与背阔肌， 没有这部分力量，这个动作基本完成不了． 如图甲所示，运动者用手抓着垂直于地面的杆，使 身体与地面保持平行，我们把这个动作简化成如图乙所 示的模型．假设人体的重心在Ｏ点，人体重力为Ｇ，ＯＤ长 度为ｌ１，ＡＢ的长度为ｌ２，两手与杆的夹角均为４５°．为了 研究方便，我们假定竖直杆对手施加