北师大七年级下册第1章～第4章B卷压轴题考点训练（二）-【B卷常考】2022-2023学年七年级数学下册压轴题攻略（北师大版，成都专用）

北师大七年级下册第1章~第4章B卷压轴题考点训练（二） 1．如图，在中，平分交于点，点，分别是线段、上一动点，且，，则的最小值为___________． 2．如图，在中，，，点为边上一点且不与、重合，将沿翻折得到，直线与直线相交于点．若，当为等腰三角形时，__________．（用含的代数式表示） 3．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝22﹣12，5＝32﹣22，7＝42﹣32，8＝32﹣12，12＝42﹣22，16＝52﹣32，15＝42﹣12，21＝52﹣22，27＝62﹣32…）从上面的例子中可以看到所有大于3的奇数都是智慧数，则2021是第___个“智慧数”；第2021个“智慧数”是___． 4．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》书中辑录了一个三角形数表，称之为“开方作法本源”图，即是著名的“杨辉三角形”．以下数表的构造思路源于“杨辉三角形”： 该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于“其肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为___． 5．在△ABC中，∠B＝80°，过点A作一条直线，将△ABC分成两个新的三角形，若这两个三角形都是等腰三角形，则∠C的度数为___． 6．如图，，，点E是边上一点，连接交的延长线于点H，点F是边上一点，使得．作的角平分线交于点G，若，则的度数是______． 7．如图，四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AC⊥BD，AC＝BD＝CD，点P是△OCD角平分线的交点，点M是AB的中点，给出下列结论：①∠CPD＝135°；②BA＝BP；③△PAC≌△PDB；④S△ABP＝S△DCP；⑤PM＝CD．其中正确的是___．（填序号） 8．甲，乙两地相距480千米，货车和轿车先后从甲地出发驶向乙地，其中货车先出发0.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y货（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的图象关系，折线BCD表示轿车离甲地的距离y轿（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的图象关系，根据图象解答下列问题： （1）货车的速度＝　 　千米/小时，y货＝　 　（用含x的代数式表示）； （2）①当0.5≤x＜5.5时，求y轿（千米）与货车行驶时间x（小时）的关系式； ②当轿车追上货车时，求x的值． （3）轿车追上货车后，两车继续行驶至乙地，当两辆车相距20千米时，求x的值． 9．甲、乙两地间的直线公路长为180千米，一辆摩托车和一辆轿车分别从甲、乙两地出发，沿该公路匀速行驶，已知轿车比摩托车早出发1小时，且轿车到达甲地停留t小时后原路原速返回甲地（调头时间忽略不计），最后两车同时到达乙地，在行驶过程中，两车距乙地的距离y（千米）与摩托车行驶的时间x（小时）的关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题： （1）轿车的速度是 　 　千米/小时，摩托车的速度是 　 　千米/小时，t的值为 　 　； （2）写出摩托车距乙地的距离y（千米）与x（小时）的关系式； （3）摩托车出发后几小时，两车在途中相距30千米？请直接写出答案． 10．延安，中国五大革命圣地之一．2021年4月10日，成都和延安两地之间首次开行直达动车组列车（动车），比之前开行的普速列车（普列）缩短了不少时间，某天一辆普列从延安出发匀速驶向成都，同时另一辆动车从成都出发匀速驶向延安，两车与成都的距离（千米）与行驶时间t（时）之间的关系如表格和图像所示． t 0 2 4 5 … 1080 930 780 705 … (1)延安与成都的距离为_____________千米，普列到达成都所用时间为____________小时． (2)求动车从成都到延安的距离与t之间的关系式． (3)在成都、延安两地之间有一条隧道，当动车经过这条隧道时，两车相距135千米，求延安与这条隧道之间的距离．（隧道长度不计算在内） 11．综合探究：已知，点、分别是、上两点，点在、之间，连接、．      （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，若点是下方一点，平分，平分，已知，求的度数． 12．已知AB∥CD，点M、N分别是AB、CD上两点，点G在AB、CD之间，连接MG、NG． （1）如图1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度数； （2）如图2，若点P是CD下方一点，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG＝30°，求∠MGN+∠MPN的度数； （3）如图3，若点E是AB上方一点，连接EM、EN，且GM的延长线MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝105°，求∠AME的度数． 13．如图1，在中，为锐角，点D为射线上一点，连接，以为一边且在的右侧作正方形． (1)如果，， ①当点D在线段上时（与点B不重合），如图2，线段、所在直线的位置