北师大八年级下册第1章～第5章B卷压轴题考点训练（一）-【B卷常考】2022-2023学年八年级数学下册压轴题攻略（北师大版，成都专用）

北师大八年级下册第1章~第5章B卷压轴题考点训练（一） 1．如图，在中，，点M、N分别是边上的动点，沿所在的直线折叠，使点A的对应点P始终落在边上，若为直角三角形，则的长为_____． 2．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_____． 3．如图，已知线段AB＝6，O为AB的中点，P是平面内的一个动点，在运动过程中保持OP＝1不变，连结BP，将PB绕点B顺时针旋转90°到CB，连结AC、PC，则线段AC的取值范围是______． 4．如图，△ABC为等腰直角三角形，，，点D是直线BC上的一个动点，连接AD，将线段AD绕点D顺时针旋转90°，得到线段DM，连接BM，取BM中点N，若，则线段BD的长为________． 5．如图，在△ABC中，AC＝2＋2，∠BAC＝45°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到 ，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转的过程中，点P的对应点是点，则线段的最大值是________，最小值是________． 6．如图， 是等边三角形， ，E是靠近点C的三等分点，D是直线BC上一动点，线段ED绕点E逆时针旋转90°，得线段EF，当点D运动时，则AF最小值为_____． 7．Rt△ABC中，AB=AC=，BO=AB，点M为BC边上一动点，将线段OM绕点O按逆时针方向旋转90°至ON，连接AN，CN，则△CAN周长的最小值为_____________． 8．2022年成都市中考新体考从总分50分调整为总分60分，增加了体育素质综合评价考核10分，统一考试项目由3项调整为4类．其中一类为自主选考三选一：足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮．我校为了备考练习，准备购买一批新的排球、篮球，若购买10个排球和15个篮球，共需1500元；若购买12个排球和10个篮球，共需1160元． (1)求排球与篮球的单价； (2)学校决定购买排球和篮球共80个，且排球的数量超过篮球的数量，但不多于篮球数量的1.5倍，请问有多少种购买方案？最低费用是多少元？ 9．某学校初二年级党支部组织“品读经典，锤炼党性”活动，需要购买不同类型的书籍给党员老师阅读．已知购买1本类书和2本类书共需82元；购买2本类书和1本类书共需74元． (1)求，两类书的单价； (2)学校准备购买，两类书共34本，且类书的数量不高于类书的数量．购买书籍的花费不得高于900元，则该学校有哪几种购买方案？ 10．某商店购进甲、乙两种商品，每件甲商品的进货价比每件乙商品的进货价高40元，已知15件甲商品的进货总价比26件乙商品的进货总价低60元． （1）求每件甲、乙商品的进货价； （2）若甲、乙两种商品共进货100件，要求两种商品的进货总价不高于8080元，同时甲商品按进价提高后的价格销售，乙商品按进价提高后的价格销售，两种商品全部售完后的销售总额不低于9250元，问共有几种进货方案？ （3）在条件（2）下，并且不再考虑其他因素，若甲乙两种商品全部售完，哪种方案利润最大？最大利润是多少？ 11．如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCO的顶点A，C分别在y轴和x轴上．直线AE与x轴交于点E．已知，，，，． (1)AE的长为________，点E的坐标为________； (2)如图2，CF平分∠OCB，交AB于点F．若点G是平面内任意一点，当以A、E、F、G为顶点的四边形为平行四边形时，求点G的坐标； (3)如图3，点P、Q分别是线段CF、线段AE上的动点，点P与点Q分别同时从点C和点A出发．已知点P每秒运动4个单位长度，点Q每秒运动3个单位长度，连结PQ、FQ、PB、BQ．问：在运动过程中，是否存在这样的点P和点Q，使得△PFQ的面积与△PBQ的面积相等．若存在，请直接写出相应的点P的坐标，若不存在，请说明理由． 12．如图，一次函数的图象与坐标轴交于，两点，将线段以点为中心逆时针旋转一定角度，点的对应点落在第二象限的点处，且的面积为． (1)求点的坐标及直线的表达式； (2)设直线与轴的交点为，若点是直线上第二象限内的一点，且，求点的坐标； (3)过原点的直线与直线交于点，与直线交于点，在，，三点中，当其中一点是另外两点所连线段的中点时，求点的坐标． 13．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，点O为斜边AC的中点，点E、点F为直角边上的动点（点E在点F的右侧），且∠EOF＝60° (1)如图1，当点E、点F分别在边BC和AB上，且BE＝AF时，求∠OEC的度数． (2)如图2，若点E、点F都在边BC上，当∠OFC＝75°时，说说BF与CE有什么数量关系？并加以证明． (3)如图3，当E、F均在边BC上运动时，做E点关于直线OF的对称点P，若AB＝4，