北师大八年级下册第1章～第5章B卷压轴题考点训练（二）-【B卷常考】2022-2023学年八年级数学下册压轴题攻略（北师大版，成都专用）

北师大八年级下册第1章~第5章B卷压轴题考点训练（二） 1．如图，在等腰中，，，以为边向上作等边，点，分别是边，上的动点，且，当是直角三角形时，的长为______． 2．如图，点在直线上，过点作轴交x轴于点，以点为直角顶点，为直角边在的右侧作等腰直角，再过点作轴，分别交直线和x轴于，两点，以点为直角顶点，为直角边在的右侧作等腰直角…，按此规律进行下去，则点的坐标为_________；点的坐标为_________（结果用含正整数n的代数式表示）． 3．如图，在边长为6的等边△ABC中，点D在边AB上，且AD＝2，长度为1的线段PQ在边AC上运动，则线段DP的最小值为_____，四边形DPQB面积的最大值为_____． 4．如图，△ABC中，点E在边AC上，EB＝EA，∠A＝2∠CBE，CD垂直于BE的延长线于点D，BD＝8，AC＝11，则边BC的长为________． 5．如图，已知边长为的等边△ABC，平面内存在点P，则PA+PB+PC的取值范围为 ___________． 6．如图，四边形，，，且，，则的最大值为______． 7．如图，已知直线与直线y＝kx＋6相交于点M，M的横坐标为4，分别交y轴于点A、B，当点P为直线上的一个动点时，将AP绕点A顺时针旋转90°得到AQ，连接．则的最小值为 _________ ． 8．当，是正实数，且满足时，就称点为“完美点”，已知点与点都在直线上，点，是“完美点”，且点在线段上，若，，则点的坐标是_________． 9．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年2月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元． (1)今年2月份A款汽车每辆售价多少万元？ (2)为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有哪几种进货方案？ (3)如果款汽车每辆售价为8万元，为打开款汽车的销路，公司决定每售出一辆款汽车，返还顾客现金万元，要使（2）中所有的方案获利相同，值应是________． 10．已知直线与轴，轴分别相交于点，，将对折，使点的对应点落在直线上，折痕交轴于点． (1)求点的坐标和直线的函数表达式． (2)若已知轴上有一点，点为直线上一点，点为直线上一点，是否存在这样的点、，使得以点、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由． (3)已知轴上有点，点为直线上一点，点为直线上一点，是否存在合适的点，，使得最小，若存在，求出的最小值以及此时点的坐标，若不存在，请说明理由． 11．如图，在平面直角坐标系中，直线与分别交轴于点、，两直线交于轴上同一点，点的坐标为，点是的中点，连接交于点． （1）求点的坐标． （2）若，求的值． （3）在（2）的条件下，过点作轴的垂线，点是直线上的动点，点是轴上的动点，点是直线上的动点，使得以，，、为顶点的四边形是菱形，求点的坐标． 12．已知，在平面直角坐标系中，点，，过点作直线与轴互相垂直，为轴上的一个动点，且． (1)如图1，若点是第二象限内的一个点，且时，则点的坐标为___________；___________． (2)如图2，若点是第三象限内的一个点，设点的坐标，试判断的值是否发生变化？若不变，请求出的值；若发生变化，请说明理由． (3)如图3，连接，作的平分线，点分别是射线与边上的两个动点，连接，当时，试求的最小值． 13．在等腰和等腰中，，．将绕点逆时针旋转，连接．点为线段的中点，连接， (1)如图1，当点旋转到边上时，线段与的数量和位置关系是 ． (2)如图2，当点旋转到边上时，（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程，若不成立，请说明理由 (3)若，，在绕点逆时针旋转的过程中，当时，求线段的长 14．如图，BC为等边△ABM的高，AB＝，点P为射线BC上的动点（不与点B，C重合），连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转60°，得到线段PD，连接MD，BD． （1）如图①，当点P在线段BC上时，求证：BP＝MD； （2）如图②，当点P在线段BC的延长线上时，求证：BP＝MD； （3）若点P在线段BC的延长线上，且∠BDM＝30°时，请直接写出线段AP的长度． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，点O为斜边AC的中点，点E、点F为直角边上的动点（点E在点F的右侧），且∠EOF＝60° (1)如图1，当点E、点F分别在边BC和AB上，且BE＝AF时，求∠OEC的度数． (2)如图2，若点E、点F都在边BC上，当∠OFC＝75°时，说说BF与CE有