11.2.2反比例函数的图象和性质的的综合运用（课件）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课件（苏科版）

第十一章 反 比 例 函数 苏科版八年级数学下册 第十一章 反比例函数 11.2.2 反比例函数的图象和性质的的综合运用 苏科版八年级数学下册 复习引入 思考：反比例函数的图象是什么？ 反比例函数的图象是双曲线 思考：反比例函数的性质与 k 有怎样的关系？ 当 k > 0 时，两条曲线分别位于第一、三象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而减小； 当 k < 0 时，两条曲线分别位于第二、四象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而增大. 归纳总结 图象位于第一、三象限 在每个象限内，y 随 x 的增大而减小 图象位于第二、四象限 在每个象限内，y 随 x 的增大而增大 反比例函数 k k > 0 k < 0 图象 图象位置 性质 渐进性 对称性 双曲线无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴. 双曲线关于原点和直线y=±x对称. 新知探究 练1 o (1) (2) (3) (4) V(km/h) Y/L o V(km/h) Y/L o V(km/h) Y/L o V(km/h) Y/L 已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是( ). C 新知探究 例1 O x y A C O x y D x y o O x y B D 新知探究 思考： 在同一坐标系中，函数 　　和 y= k2 x+b 的图象大致如下，则 k1 、k2、b各应满足什么条件？ k2 >0 k1 >0 k2 >0 k1 >0 图像 条件 x y O x y O b >0 b <0 新知探究 思考： 在同一坐标系中，函数 　　和 y= k2 x+b 的图象大致如下，则 k1 、k2、b各应满足什么条件？ k2 <0 k1 <0 k2 <0 k1 >0 图像 条件 b <0 b >0 x y O x y O 典例精析 例2 函数 y=kx－k 与 的图象大致是 ( ) D. x y O C. y A. y x B. x y O D O O k＜0 k＞0 × × × √ k＞0 k＜0 由一次函数增减性得k<0 由一次函数与y轴交点知－k＞0， 则k＜0 x 典例精析 练2 在同一直角坐标系中，函数 与 y = ax+1(a≠0) 的图象可能是 ( ) A. y x O B. y x O C. y x O D. y x O B a＞0 a＜0，矛盾 a＞0 a＞0，成立 不满足与y轴交点为（0,1） a＜0 a＞0，矛盾 新知探究 练3 如图是三个反比例函数在x轴上方的图像，下列关系中正确的是( ) A k1>k2>k3 B k3>k2>k1 C k2>k1>k3 D k3>k1>k2 D 总结：k的绝对值越大，反比例函数的图像离远点的距离越远. 新知探究 练4 请将下列函数表达式与图像进行匹配 新知探究 例3 已知反比例函数的图象经过点 A (2，6). (1) 这个函数的图象位于哪些象限？y 随 x 的增大如何变化？ 解：因为点 A (2，6) 在第一象限，所以这个函数的图象位于第一、三象限；在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小. (2) 点B(3，4)，C( ， )，D(2，5)是否在这个 函数的图象上？ 解：设这个反比例函数的解析式为 ，因为点 A (2，6)在其图象上，所以有 ，解得 k =12. 因为点 B，C 的坐标都满足该解析式，而点 D的坐标不满足，所以点 B，C 在这个函数的图象上，点 D 不在这个函数的图象上. 所以反比例函数的解析式为 . 新知探究 练5 已知反比例函数 的图象经过点 A (2，3)． (1) 求这个函数的表达式； 解：∵ 反比例函数