第1编 素养综合练测25 与圆有关的计算（练测课件）-【中考总动员】2023中考数学（泸州专用）

素养综合练测25　与圆有关的计算 2023泸州数学 返回首页 素养综合练测25　与圆有关的计算 首页 总目录 目 录 1 素养达标 2 素养提优 1 素养达标 1．已知一个扇形的圆心角为60°，半径是6 cm，则这个扇形的弧长是 (　　) A．8π B．6π C．4π D．2π 2．如图，已知⊙O的周长等于8π，则该圆内接正六边形ABCDEF的边心距OG为(　　) D A 返回首页 素养综合练测25　与圆有关的计算 首页 总目录 3．用半径为90，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是(　　) A．10 B．20 C．30 D．40 C 返回首页 素养综合练测25　与圆有关的计算 首页 总目录 B 返回首页 素养综合练测25　与圆有关的计算 首页 总目录 5．如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角∠O＝120°形成的扇面，若OA＝4 m，OB＝2 m，则阴影部分的面积为 (　　) A．4.25π m2 B．3.25π m2 C．4π m2 D．2.25π m2 C 返回首页 素养综合练测25　与圆有关的计算 首页 总目录 6．如图，从一个腰长为40 cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，则此扇形的弧长为_____cm. 返回首页 素养综合练测25　与圆有关的计算 首页 总目录 7．在活动课上，“追梦组”用含30°角的直角三角尺设计风车．如图，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1，将直角三角尺绕点A逆时针旋转得到△ABC′，使点C′落在AB边上，以此方法做下去……则B点通过一次旋转至B′所经过的路径长为_____.(结果保留π) 返回首页 素养综合练测25　与圆有关的计算 首页 总目录 8．如图，在⊙O中，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB交 于点C.点C与点E关于OB对称，连接AE交OB于点D，连接CD，若OB＝2，则阴影部分的周长为_____________. 返回首页 素养综合练测25　与圆有关的计算 首页 总目录 9．数学课上，老师将如图所示的边长为2的正方形铁丝框变形成以A为圆心，AB为半径的扇形(铁丝的粗细忽略不计)，则所得扇形ADB的面积是___. 4 返回首页 素养综合练测25　与圆有关的计算 首页 总目录 10．如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的切线，AD交⊙O于点E，AD⊥CD于点D，连接OC. (1)求证：∠DAC＝∠BAC； 证明：∵CD是⊙O的切线， ∴∠DCA＋∠OCA＝90°. ∵AD⊥CD于点D， ∴∠DCA＋∠CAD＝90°. ∴∠CAD＝∠OCA. ∵OC＝AO，∴∠CAO＝∠OCA. ∴∠DAC＝∠BAC. 返回首页 素养综合练测25　与圆有关的计算 首页 总目录 解：连接EC，OE. ∵点E为 的中点，∴∠CAD＝∠ECA. ∵∠DAC＝∠BAC， ∴∠CAD＝∠ECA＝∠CAO＝∠OCA. 又∵AC＝AC，∴△AEC≌△AOC(ASA)． ∴AE＝AO. ∵EO＝AO，∴AE＝AO＝EO＝1. ∴△AOE为等边三角形． ∴∠EOA＝60°. 返回首页 素养综合练测25　与圆有关的计算 首页 总目录 2 素养提优 11．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝π.以AB为直径的半圆与△ABC所形成的两个阴影部分的面积分别为S1，S2，则S1，S2的大小关系是(　　) A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．不能确定 B 返回首页 素养综合练测25　与圆有关的计算 首页 总目录 12．如图，菱形ABCD中，分别以点A，C为圆心，AD，CB长为半径画弧，分别交对角线AC于点E，F.若AB＝4，∠BAD＝60°，则图中阴影部分的面积为__________.(结果不取近似值) 返回首页 素养综合练测25　与圆有关的计算 首页 总目录 2 023π 返回首页 素养综合练测25　与圆有关的计算 首页 总目录 14．如图1，从⊙O上一点A引⊙O的三条弦AB，AC，AE，弦AB过圆心O，AC平分∠EAB，过点C作CD⊥AE，垂足为点D. (1)求证：CD是⊙O的切线． 证明：连接OC. ∵OC＝OA，∴∠CAO＝∠ACO. ∵AC平分∠EAB，∴∠EAC＝∠CAO. ∴∠ACO＝∠EAC.∴AE∥OC. ∴∠OCD＋∠ADC＝180°. ∵CD⊥AE， ∴∠OCD＝∠ADC＝90°. ∴CD是⊙O的切线． 返回首页 素养综合练测25　与圆有关的计算 首页 总目录 (2)如图2，已知AB＝6 cm，当AE＝3 cm时，求阴影部分的面积． 解：连接EC，OE，OC. ∵AE＝3