第1编 素养综合练测20 解直角三角形及其应用（练测课件）-【中考总动员】2023中考数学（泸州专用）

素养综合练测20　解直角三角形及其应用 2023泸州数学 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 目 录 1 素养达标 2 素养提优 1 素养达标 A C 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 B 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 4．如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，∠ABC＝27°，BC＝66 cm，则高AD约为(　　) (参考数据：sin 27°≈0.45，cos 27°≈0.89，tan 27°≈0.51) A．9.90 cm B．11.22 cm C．16.83 cm D．22.44 cm C 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 5．数学活动小组到某广场测量标志性建筑AB的高度．如图，他们在地面上C点测得最高点A的仰角为22°，再向前70 m至D点，又测得最高点A的仰角为58°，点C，D，B在同一直线上，则该建筑物AB的高度约为(　　) (精确到1 m．参考数据：sin 22°≈0.37，tan 22°≈0.40，sin 58°≈0.85，tan 58°≈1.60) A．28 m B．32 m C．37 m D．46 m C 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 6．小贤在学习了“利用三角函数测高”之后，自己便想测量学校旗杆的高度，但是学校没有“测倾器”，便自己动手用量角器做了一个简易的“测倾器”，如图所示，正确测量时，铅垂线与量角器上的刻度“70”重合，由此可知，观察旗杆顶端时的仰角为____°. 20 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 7．数学文化我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成正方形(如图)，并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为1，α为直角三角形中的一个锐角，则tan α＝___. 2 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 8．(2021·龙马潭区模拟)如图，AB是垂直于水平面的建筑物，为测量AB的高度，小红从建筑物底端B出发，沿水平方向行走了52 m到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点处，DC＝BC.在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8 m，在E点处测得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°(点A，B，C，D在同一平面内)，斜坡CD的坡度(或坡比)i＝1∶2.4，求建筑物AB的高度．(精确到个位，参考数据：sin 27°≈0.45，cos 27°≈0.89，tan 27°≈0.51) 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 解：过点E作EM⊥AB于点M，延长ED交BC于点G. ∵斜坡CD的坡度(或坡比)i＝1∶2.4，BC＝CD＝52 m，设DG＝x，则CG＝2.4x. 在Rt△CDG中，DG2＋CG2＝DC2， 即x2＋(2.4x)2＝522，解得x＝20. ∴DG＝20 m，CG＝48 m. ∴EG＝20＋0.8＝20.8(m)，BG＝52＋48＝100(m)． ∵EM⊥AB，AB⊥BG，EG⊥BG， ∴四边形EGBM是矩形． 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 ∴EM＝BG＝100 m，BM＝EG＝20.8 m. 在Rt△AEM中，∵∠AEM＝27°， ∴AM＝EM·tan 27°≈100×0.51＝51(m)． ∴AB＝AM＋BM＝51＋20.8≈72(m)． 答：建筑物AB的高度约为72 m． 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 2 素养提优 C 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 811 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 12．某数学小组要测量学校路灯P－M－N的顶部到地面的距离，他们借助皮尺、测角仪进行测量，测量结果如下： 测量项目 测量数据 从A处测得路灯顶部P的仰角α α＝58° 从D处测得路灯顶部P的仰角β β＝31° 测角仪到地面的距离 AB＝DC＝1.6 m 两次测量时测角仪之间的水平距离 BC＝2 m 返回首页 素养综合练测20　解直角三角形及其应用 首页 总目录 计算路灯顶部到地面的距离PE约为多少米？(结果精确到0.1米．参考数据：cos 31°≈0.86，tan 31°≈0.60，cos 58°≈0.53，tan 58°≈1.60) 返回首页 素养综合练测20　解直角三