第1编 素养综合练测19 相似三角形(含位似)（练测课件）-【中考总动员】2023中考数学（泸州专用）

素养综合练测19　相似三角形(含位似) 2023泸州数学 返回首页 素养综合练测19　相似三角形(含位似) 首页 总目录 目 录 1 素养达标 2 素养提优 1 素养达标 B A 返回首页 素养综合练测19　相似三角形(含位似) 首页 总目录 3．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABC放大后得到△BDE.已知点A(2，0)，B(6，0)，则△ABC与△BDE的相似比是(　　) A．1∶9 B．1∶4 C．1∶3 D．1∶2 C 返回首页 素养综合练测19　相似三角形(含位似) 首页 总目录 4．(2022·龙马潭区模拟)如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，那么CF∶CB等于(　　) A．3∶8 B．3∶5 C．5∶8 D．2∶5 C 返回首页 素养综合练测19　相似三角形(含位似) 首页 总目录 5．如图，有座塔在河流北岸的点E处，一棵树位于河流南岸的点A处，从点A处开始，在河流南岸立4根标杆，以这4根标杆为顶点，组成边长为10 m的正方形ABCD，且A，D，E三点在一条直线上，在标杆B处观察塔E，视线BE与边DC相交于点F，如果测得FC＝4 m，那么塔与树的距离AE为 (　　) A．15 m B．20 m C．25 m D．30 m C 返回首页 素养综合练测19　相似三角形(含位似) 首页 总目录 6．如图是设计扇子的示意图，圆中扇子对应的圆心角α(α＜180°)与剩余圆心角β的比值为黄金比时，扇子会显得更美观，若黄金比取0.6，则α的度数是(　　) A．108° B．135° C．140° D．144° B 返回首页 素养综合练测19　相似三角形(含位似) 首页 总目录 C 返回首页 素养综合练测19　相似三角形(含位似) 首页 总目录 8．(2021·江阳区一模)如图，DE∥BC，且过△ABC的重心，分别与AB，AC交于点D，点E，点F是线段DE上一点，CF的延长线交AB于点G，若DF＝4EF，则S△DFG∶S△EFC＝(　　) A．34∶9 B．35∶8 C．36∶7 D．32∶7 D 返回首页 素养综合练测19　相似三角形(含位似) 首页 总目录 D 返回首页 素养综合练测19　相似三角形(含位似) 首页 总目录 10．如图是一架梯子的示意图，其中AA1∥BB1∥CC1∥DD1，且AB＝BC＝CD.为使其更稳固，在A，D1间加绑一条安全绳(线段AD1)，量得AE＝0.4 m，则AD1＝_____m. 1.2 返回首页 素养综合练测19　相似三角形(含位似) 首页 总目录 11．数学文化《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法．如图，在井口A处立一根垂直于井口的木杆AB，从木杆的顶端B观察井水水岸D，视线BD与井口的直径AC交于点E，如果测得AB＝1 m，AC＝1.6 m，AE＝0.4 m，那么CD＝___m. 3 返回首页 素养综合练测19　相似三角形(含位似) 首页 总目录 12．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，且∠ABE＝∠CDF. (1)探究四边形BEDF的形状，并说明理由； 解：四边形BEDF为平行四边形． 理由：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴∠ABC＝∠ADC. ∵∠ABE＝∠CDF， ∴∠EBF＝∠EDF. ∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC. ∴∠EDF＝∠DFC＝∠EBF.∴BE∥DF. 又∵AD∥BC，∴四边形BEDF为平行四边形． 返回首页 素养综合练测19　相似三角形(含位似) 首页 总目录 返回首页 素养综合练测19　相似三角形(含位似) 首页 总目录 13．如图，在等边三角形ABC中，点D是AB边上的一个动点(不与点A，B重合)，以CD为边作等边三角形EDC，AC与DE交于点F，连接AE. (1)求证：△ADF∽△BCD； 证明：∵△ABC和△EDC都是等边三角形， ∴∠EDC＝∠B ＝∠BAC＝ 60°. ∴∠ADF＋∠BDC＝∠BDC＋∠BCD＝120°. ∴∠ADF＝∠BCD. 又∵∠DAF＝∠B， ∴△ADF∽△BCD. 返回首页 素养综合练测19　相似三角形(含位似) 首页 总目录 (2)若AB∶BD＝3∶1，且AB＝15，求△ADF的面积． 解：过点C作CH⊥AB于点H. ∵△ABC是等边三角形，AB∶BD＝3∶1，AB＝15， ∴BD＝5，AC＝BC＝AB＝15.∴AD＝10. 在Rt△BCH中，∠B＝60°，∴∠BCH＝30°. 返回首页 素养综合练测19　相似三角形(含位似) 首页 总目录 返回首页 素养综合练测19　相似三角形(含位似) 首页 总目录 2 素养提优 B 返回首页 素养综合练测19　相