第1编 素养综合练测18 等腰三角形与直角三角形（练测课件）-【中考总动员】2023中考数学（泸州专用）

素养综合练测18　等腰三角形与直角三角形 2023泸州数学 返回首页 素养综合练测18　等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 目 录 1 素养达标 2 素养提优 1 素养达标 1．等腰三角形的一个角是55°，则它顶角的度数是(　　) A．70°或50° B．80° C．70°或55° D．65° C 返回首页 素养综合练测18　等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 2．下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是(　　) A．a＝6，b＝12，c＝13 B．∠A＋∠B＝∠C C．∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5 D．c2＝a2－b2 A 返回首页 素养综合练测18　等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 3．(人教八上P77练习T3改编)如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AD＝DC，∠B＝72°，那么∠DAC等于(　　) A．30° B．36° C．18° D．40° B 返回首页 素养综合练测18　等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 4．如图，已知在锐角△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，E是AD上一点，连接EB，EC.若∠EBC＝45°，BC＝6，则△EBC的面积是 (　　) A．9 B．6 C．3 D．3 A 返回首页 素养综合练测18　等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 5．如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC与BC相交于点D，点E是AB的中点，点F是DC的中点，连接EF交AD于点P.若△ABC的面积是24，PD＝1.5，则PE的长是(　　) A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 C 返回首页 素养综合练测18　等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 D 返回首页 素养综合练测18　等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 7．如图，△ABC是等边三角形，点E是AC的中点，过点E作EF⊥AB于点F，延长BC交EF的反向延长线于点D，若EF＝1，则DF的长为(　　) A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 C 返回首页 素养综合练测18　等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 8．数学文化我国古代著作《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高几何？”大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈(1丈＝10尺，1尺＝10寸)．若设门宽为x寸，根据题意，可列方程为____________________. 9．如图，数轴上点A，B，C表示的数分别是－3，1，5，点P在数轴上方，且∠APC＝90°，则BP的长为___. x2＋(x＋68)2＝1002 4 返回首页 素养综合练测18　等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为边BC，AB上的点，且AE＝AC，DE⊥AB.若∠ADC＝64°，则∠B的度数为______. 38° 返回首页 素养综合练测18　等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 11．如图，将一个等腰直角三角形ACB(AC＝BC)和一个等边三角形ACD拼在一起，连接BD，则∠ABD的度数为______. 30° 返回首页 素养综合练测18　等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 2 素养提优 12．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，则点D到AC的距离为(　　) B 返回首页 素养综合练测18　等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 13．(2021·江阳区一模)我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的就用了这种分割方法，若AE＝3，BF＝2，则正方形DECF的边长等于(　　) B 返回首页 素养综合练测18　等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 14．由12个有公共顶点O的直角三角形拼成的图形如图所示，∠AOB＝∠BOC＝…＝∠LOM＝30°.若OA＝16，则OG的长为(　　) A 返回首页 素养综合练测18　等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC＋PQ的最小值是______. 返回首页 素养综合练测18　等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 16．(2021秋·龙马潭区期末)如图，△ABC是等边三角形，点D在AC上，点E在BC的延长线上，且BD＝DE. (1)如图1，若点D是AC的中点，求证：AD＝CE； 证明：∵△ABC是等边三角形， ∴∠ABC＝∠ACB＝60°，AB＝AC＝BC. ∵D为AC中点，∴∠DBC＝30°，AD＝DC. ∵BD＝DE，∴∠E＝∠DB