一次函数综合及应用滚动集训（练测课件）-【中考总动员】2023中考数学（凉山专用）

一次函数综合及应用 滚动集训 2023凉山数学 返回首页 一次函数综合及应用滚动集训 首页 总目录 ◎类型一　一次函数的综合 1．在平面直角坐标系中，点A(3，0)，B(0，4)．以AB为一边在第一象限作正方形ABCD，则对角线BD所在直线的解析式为(　 　) A 返回首页 一次函数综合及应用滚动集训 首页 总目录 2．如图，正比例函数y＝－2x的图象与一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象交于点A(a，4)．一次函数的图象经过点B(3，－1)，与y轴的交点为C，与x轴的交点为D. (1)求一次函数的解析式； 解：(1)把A(a，4)代入y＝－2x，得－2a＝4. 解得a＝－2.∴A(－2，4)． 把A(－2，4)，B(3，－1)代入y＝kx＋b，得     ∴一次函数的解析式为y＝－x＋2. 返回首页 一次函数综合及应用滚动集训 首页 总目录 (2)求点C的坐标； 解：(2)当x＝0时，y＝2. ∴C(0，2)． (3)求△AOD的面积． 解：(3)当y＝0时，－x＋2＝0，解得x＝2. ∴D(2，0)，即OD＝2. ∵A(－2，4)， 返回首页 一次函数综合及应用滚动集训 首页 总目录 ◎类型二　一次函数的实际应用(表格型) 3．某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如表所示： 进货 批次 甲种水果质量 (单位：千克) 乙种水果质量 (单位：千克) 总费用 (单位：元) 第一次 60 40 1 520 第二次 30 50 1 360 返回首页 一次函数综合及应用滚动集训 首页 总目录 (1)求甲、乙两种水果的进价； 解：(1)设甲种水果的进价为每千克a元，乙种水果的进价为每千克b元．由题意，得     答：甲种水果的进价为每千克12元，乙种水果的进价为每千克20元． 返回首页 一次函数综合及应用滚动集训 首页 总目录 (2)销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金不超过3 360元．将其中的m千克甲种水果和3m千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格销售．若第三次购进的200千克水果全部售出后，获得的最大利润不低于800元，求正整数m的最大值． 返回首页 一次函数综合及应用滚动集训 首页 总目录 解：(2)设第三次购进x千克甲种水果，则购进(200－x)千克乙种水果．由题意，得12x＋20(200－x)≤3 360.解得x≥80. 设全部售出后获得的利润为w元．由题意，得 w＝(17－12)(x－m)＋(30－20)(200－x－3m)＝－5x－35m＋2 000. ∵－5＜0，∴w随x的增大而减小． ∴当x＝80时，w的值最大，最大值为－35m＋1 600. 由题意，得－35m＋1 600≥800. 解得m≤22 . ∴正整数m的最大值为22. 返回首页 一次函数综合及应用滚动集训 首页 总目录 ◎类型三　一次函数的实际应用(图象型) 4．一题多问甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲车先出发1 h，甲、乙两车离A城的距离y(km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示． (1)A，B两城相距_____km，____车比____车早到1 h； 300 乙 甲 返回首页 一次函数综合及应用滚动集训 首页 总目录 (2)表示甲车的线段是____，表示乙车的线段是____(填“l1”或“l2”)；甲车的平均速度为___km/h，乙车到达B地共需___h，乙车的平均速度为_____ km/h； (3)根据题意可得，y甲与x之间的函数关系式为__________，y乙与x之间的函数关系式为________________； (4)点C的坐标为____________，并解释其实际意义：___________________ __________________________________； l2 l1 60 3 100 y甲＝60x y乙＝100x－100 (2.5，150) 甲车出发2.5 h，乙车追 上甲车，此时两车都行驶了150 km 返回首页 一次函数综合及应用滚动集训 首页 总目录 (5)甲车出发多长时间与乙车相距30 km? 解：(5)设甲车出发b h时，两车相距30 km. 由题意，得乙车出发前，b＝30÷60＝ (h)； 乙车出发后，|60b－(100b－100)|＝30. 返回首页 一次函数综合及应用滚动集训 首页 总目录 ◎类型四　一次函数的实际应用(文字型) 5．某经销商计划购进A，B两种农产品．已知购进A种农产品2件，B种农产品3件，共需690元；购进A种农产品1件，B种农产品4件，共需720元． (1)A，B两种农产品每件的